sin50°(1+根号三tan10°)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:18:39

sin50°(1+根号三tan10°)
sin50°(1+根号三tan10°)

sin50°(1+根号三tan10°)
sin50(1+√3tan10)=sin50(1+tan(60)tan10))=sin50(1+sin(60)sin10)/[cos(60)cos(10])=sin(50)[sin60sin10+cos60cos10]/[cos60cos10]=sin(50)cos(60-10)/[cos(60)cos(10)]=sin(50)cos(50)/[cos(60)cos(10)]=sin(100)/[2cos(60)cos(10)]=sin(100)/cos(10)=cos(10)/cos(10)=1

我试试:
1+根号三tan10°=1+tan60°tan10°
又tan50°=tan(60-10)=(tan60-tan10)/(1+tan60·tan10)
所以1+tan60°tan10°=(tan60-tan10)/tan50°
所以原式为sin50°*(tan60-tan10)/tan50°=(tan60-tan10)*cos50
=(√3-tan10)*cos50
我最多到这了剩下的帮不了你了