求教数学题,一列数,前3个是1,9,9,以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数,求这列数中的第1999个数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:24:18

求教数学题,一列数,前3个是1,9,9,以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数,求这列数中的第1999个数是多少?
求教数学题,一列数,前3个是1,9,9,以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数,求这列数中的第1999个数是多少?

求教数学题,一列数,前3个是1,9,9,以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数,求这列数中的第1999个数是多少?
先继续计算几个数来观察规律
从第四个数开始分别是1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1,0,0,1,1,2,.
这里又出现了和开始一样的112的序列,那么接下来也一定是这样的循环.
这组循环112...100一共是13项.
1999去掉最开始的3个数1,9,9之外,是1996个数.
1996 / 13 = 153...7
所以对应这组数中的第7个数,所以是0.

第1999个数是0。因为从第四个数开始连续13个数是一个循环节是“1121110202100”，1999除以13余10把前3个数减去还余7，这个循环节的第7个数就是0。

0
1 9 9 //1 1 2 1 1 1 0 2 0 2 1 0 0 //1 1 2 1 1 1 ....如此循环
1999-3(前面三个数)=1996
1996/13=153余7
则是1 1 2 1 1 1 0 2 0 2 1 0 0 中第7个数

很难哦！

是2，你往后多写几个就有规律了

第四个数是（1+9+9)=19除以3的余数为1
第五个数是（1+9+9)=19除以3的余数为1
第六个数是（1+1+9)=11除以3的余数为2
第七个数是（1+1+2)=4除以3的余数为1
第八个为1
第九个为1
第十个为0
第11个为2
第12个为0
第13个为2
第14个为1
第15个为0
第16个...

全部展开

第四个数是（1+9+9)=19除以3的余数为1
第五个数是（1+9+9)=19除以3的余数为1
第六个数是（1+1+9)=11除以3的余数为2
第七个数是（1+1+2)=4除以3的余数为1
第八个为1
第九个为1
第十个为0
第11个为2
第12个为0
第13个为2
第14个为1
第15个为0
第16个为0
第17个为1
第18个为1
第19个为2，我们可以发现从第17，18，19个开始与第4,5,6个完全相同，开始出现循环
可见从第四个数开始每13个数为一个循环
（1999-3）/13余数为7，从第四个数开始往后7个为0，所以第1999个数为0

收起

这是找规律的题目，就要一个一个算下去，就会发现规律了。
照题目所说，这一列数分别是1、9、9、 1、1、2、 1、1、1、 0、2、0、 2、1、0、 0、1、1、 1、2、1、 1...
那么到这时候就发现了从第18个数“1”这里就开始重复第4个数“1”，数一下可以知道14个数为一个轮回。
所以第1999个数应该是1999减去前三个数，再除以...

全部展开

收起

1,9,9,10,9,9,10,9,9...................9

此数列排列为：1，9，9，1，1，2，1，1，1，0，2，0，2，/1，0，0，1，1，2，1，1，1，0，2，0，2，/1，0，0，1，1……。13个为一组，1999/13=153余10，所以第1999个数是0

数列是这样的1 9 9 1 1 0 2 0 2 1 0 0 1 1 2 1 1 1 0 2 0 2 1 0 0 1 1 2 1 ...
后面循环 3个数+142个循环（每个循环14个数） 1991个数了
往后查八个数是0
所以第1999个数是0