（1）某超市销售一种商品,每件商品的成本是20元,经统计销售情况发现,当这种商品的单价为40元时,每天可销售200件.在此基础上,假设这种商品的单价每降低1元,每天就会多售出20件.设这种商品

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:40:01

（1）某超市销售一种商品,每件商品的成本是20元,经统计销售情况发现,当这种商品的单价为40元时,每天可销售200件.在此基础上,假设这种商品的单价每降低1元,每天就会多售出20件.设这种商品
（1）某超市销售一种商品,每件商品的成本是20元,经统计销售情况发现,当这种商品的单价为40元时,每天可销售200件.在此基础上,假设这种商品的单价每降低1元,每天就会多售出20件.设这种商品单价为x元,超市每天销售这种商品所得的利润为y元.
用代数表示单价为x元时销售1件该商品的利润和每天销售该商品的数量.
求y与x之间的函数关系式.
当商品单价定为多少时,该超市每天销售这种商品获得的利润最大?最大利润为多少?
ps：我数学不大好,虽然很用功但是似乎是天分问题一直没有很好,对于应用题也是我的弱项,我想搞清楚你们是怎么解这类题的,然后想多做这些题更努力才行.把具体过程和解题思路给我.

（1）某超市销售一种商品,每件商品的成本是20元,经统计销售情况发现,当这种商品的单价为40元时,每天可销售200件.在此基础上,假设这种商品的单价每降低1元,每天就会多售出20件.设这种商品
解;(1)因为利润=售价-成本,所以销售1件该商品的利润为（x-20）元,
又因为这种商品的单价每降低1元,每天就会多售出20件,那么降（40-x）元时,就可以多销售20（40-x）件,则每天销售该商品的数量为[200+20（40-x）]件.
（2）y=(x-20)[200+20（40-x）]=(x-20)(1000-20x)=-20(x^2-70x+1000)
把二次函数的一般式化成顶点式：y=-20(x^2-70x+1000)=-20(x-35)^2+4500
抛物线开口向下,在顶点处取得最大值,
所以当单价为35元时商品获得的利润最大,最大利润为4500元.

全部展开

1. 因为是单价为x，所以此时的1件商品利润为 x-20（20为商品成品），因为商品单价每降低1元就多出售20件，所以商品多出售的数量为（40-x）*20，又因为单价为40时一天销售200，所以一天就销售为两者之和（40-x）*20+200
2. 不用说了，y=[（40-x）*20+200]*(x-20)=-20x^2+1400x-20000 因为y是每天利润
3. 整理一下上面这个函数然后会得到y=-20（x-35）^2+4500 因为这个函数前面是负号，所以是向下开口的抛物线，所以有最大值，而最大值就是当x-35=0时，所以当x为35时利润最大，利润为4500
给你解一下那个函数
y=-20x^2+1400x-20000=-20（x^2-70x)-20000=-20[x^2-70x+(70/2)^2-(70/2)^2]-20000
=-20[x^2-70x+(70/2)^2]-[20*(-35^2)]-20000
=-20(x-35)^2+24500-20000
=-20(x-35)^2+4500
够详细了吧

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