A+B=5/4兀.且A.B不等于90度.证:(1+tanA)(1+tanB)=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:13:55

A+B=5/4兀.且A.B不等于90度.证:(1+tanA)(1+tanB)=2
A+B=5/4兀.且A.B不等于90度.证:(1+tanA)(1+tanB)=2

A+B=5/4兀.且A.B不等于90度.证:(1+tanA)(1+tanB)=2
证明:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tan(5π/4)=1
所以tanA+tanB=1-tanAtanB
即tanA+tanB+tanAtanB=1
∴(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanAtanB=1+1=2