分式加减法难题 %>_

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:55:50

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分式加减法难题 %>_
A/(X-1) + B/(X+2) = 3/【(x-1)(x+2)】
等式两边同时乘以(x-1)(x+2),得到：
A(X+2)+B(X-1)=3
AX+2A+BX-B-3=0
(A+B)X+2A-B-3=0
因为这个等式对于任意的X恒成立,所以必然有：
A+B=0
2A-B-3=0
解方程组得：A=1,B=-1

A=1 B=-1
左边通分，分子上为（A+B)x+ 2A-B
则：A+B=0, 2A-B=3 解得结果

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