作业帮我会追加分的第一题：设x,y为实数,求x²+2xy+2y²-4y+9的最少值,并求出此时的x和y的值..第二题：证明题多项式2x^4-4x²-1的值总大于x^4-2x²-4的值..我的作业完不完的成就靠你们老..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:38:37
我会追加分的第一题：设x,y为实数,求x²+2xy+2y²-4y+9的最少值,并求出此时的x和y的值..第二题：证明题多项式2x^4-4x²-1的值总大于x^4-2x²-4的值..我的作业完不完的成就靠你们老..
我会追加分的
第一题：
设x,y为实数,求x²+2xy+2y²-4y+9的最少值,并求出此时的x和y的值..
第二题：证明题
多项式2x^4-4x²-1的值总大于x^4-2x²-4的值..
我的作业完不完的成就靠你们老..
我会追加分的第一题：设x,y为实数,求x²+2xy+2y²-4y+9的最少值,并求出此时的x和y的值..第二题：证明题多项式2x^4-4x²-1的值总大于x^4-2x²-4的值..我的作业完不完的成就靠你们老..
x²+2xy+2y²-4y+9=(x+y)^2+(y-2)^2+5
所以,y=2,x=-y=-2时,有最小值=5
2）
(2x^4-4x²-1)-(x^4-2x²-4)
=x^4-2x^2+3
=(x^2-1)^2+2
>0
所以
2x^4-4x²-1的值总大于x^4-2x²-4
1.
=(x+y)^2+(y-2)^2+5<=5
x=-2,y=2
2.
左边=2(x^2-1)^2-3
右边=(x^2-1)^2-5
左边减去右边=（x^2-1）^2+2恒大于0
第一题：
x²+2xy+2y²-4y+9=(x+y)²+(y-2)²+5
∵(x+y)²≥0，(y-2)²≥0
∴(x+y)²+(y-2)²+5≥5
∴x²+2xy+2y²-4y+9的最小值为5。
当x²+2xy+2y²-4y+9=5时，...
全部展开
第一题：
x²+2xy+2y²-4y+9=(x+y)²+(y-2)²+5
∵(x+y)²≥0，(y-2)²≥0
∴(x+y)²+(y-2)²+5≥5
∴x²+2xy+2y²-4y+9的最小值为5。
当x²+2xy+2y²-4y+9=5时，
(x+y)²=0，(y-2)²=0
x=-2
y=2
第二题：
∵2x^4-4x²-1=2(x²-1)²-3≥-3
x^4-2x²-4=(x²-1)²-5≥-5
-3＞-5
∴2x^4-4x²-1的值总大于x^4-2x²-4的值
收起
第一题：
x²+2xy+2y²-4y+9=(x+y)²+(y-2)²+5
∵(x+y)²≥0，(y-2)²≥0
∴(x+y)²+(y-2)²+5≥5
∴x²+2xy+2y²-4y+9的最小值为5。
当x²+2xy+2y²-4y+9=5时，...
全部展开
第一题：
x²+2xy+2y²-4y+9=(x+y)²+(y-2)²+5
∵(x+y)²≥0，(y-2)²≥0
∴(x+y)²+(y-2)²+5≥5
∴x²+2xy+2y²-4y+9的最小值为5。
当x²+2xy+2y²-4y+9=5时，
(x+y)²=0，(y-2)²=0
x=-2
y=2
第二题：
∵2x^4-4x²-1=2(x²-1)²-3≥-3
x^4-2x²-4=(x²-1)²-5≥-5
-3＞-5
∴2x^4-4x²-1的值总大于x^4-2x²-4的值
回答者：圣洁巫山女神
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