先化简,再求值:(算式如图所示),其中m是方程x^2+3x+1=0的根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:00:22

先化简,再求值:(算式如图所示),其中m是方程x^2+3x+1=0的根.
先化简,再求值:(算式如图所示),其中m是方程x^2+3x+1=0的根.
 

先化简,再求值:(算式如图所示),其中m是方程x^2+3x+1=0的根.
原式=[m-3/3m(m-2)]÷﹛[(m+2)(m-2)-5]/m-2﹜
=[m-3/3m(m-2)]÷[(m+3)(m-3)/m-2]
=[m-3/3m(m-2)]×[m-2/(m+3)(m-3)]
=1/3m(m+3)
因为其中m是方程x²+3x+1=0的根
所以可以把m和x视为一样
因为x²+3x+1=0,所以m²+3m+1=0
所以m²+3m=-1,m(m+3)=-1将其代入原式
可得原式=1/3×﹙﹣1﹚=﹣1/3

1/3m(m-3)

收起

X^2+3X=-1,原式可化简为1/(3m^2+9m)=1/3(-1)=-1/3