高中数学基本计数原理题将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使用一条棱的两端点异色,若只有五种颜色可供使用,则不同的染色方法的总数为A.120 B.260 C.340 D.420

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:29:51

高中数学基本计数原理题将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使用一条棱的两端点异色,若只有五种颜色可供使用,则不同的染色方法的总数为A.120 B.260 C.340 D.420
高中数学基本计数原理题
将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使用一条棱的两端点异色,若只有五种颜色
可供使用,则不同的染色方法的总数为
A.120 B.260 C.340 D.420

高中数学基本计数原理题将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使用一条棱的两端点异色,若只有五种颜色可供使用,则不同的染色方法的总数为A.120 B.260 C.340 D.420
首先考虑A点,它有5种情况,然后考虑和它相连的B点,因为要和A点不同,所以有4种情况,
在考虑C点,它和A,B都相连,所以有3种情况,然后考虑D点:
①如果D选择和B相同的颜色,那么此时就只有一种情况,就是B所选的颜色,这时E点因为和A,B,D三点相连,其颜色就有5-2=3种;
②如果D选择和B不同的颜色,那么D的颜色就和A,B,C三者都不相同,而A,B,C三者的颜色又各不相同,所以D有2种可能,这时E和A,B,D颜色不能相同,且A,B,D颜色也不相同,所以E有5-3=2种;
最后: 5*4*3*(1*3+2*2) = 420

高中数学基本计数原理题将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使用一条棱的两端点异色,若只有五种颜色可供使用,则不同的染色方法的总数为A.120 B.260 C.340 D.420 高中数学选修3-2计数原理方法 高中数学分类计数原理如何确定 将一个证四棱锥旋转45°后画三视图 一道正四棱锥的题,一个正四棱锥,它的俯视图为下图---是正方形,正方形的边长为根号3,求正四棱锥的高 高中数学几何一道题!在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为a的正方形,PD⊥ABCD,PD=a,PA=PC=(2^-2(根号二))a求在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径!要有过程 高中数学(好的再加100分!)1,一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,已知长方体的长、宽、高分别为20m、5m、10m,四棱锥的高为8m,若按1∶500的比例 四棱锥的体积 四棱锥的体积 一个棱锥的各条棱都相等,那么这个棱锥必不是( ) A 三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥 一道简单的计数原理问题将4个不同的小球放入4个不同的盒子,其中每个盒子都不空的放法共有 ( )请用分类加法计数原理和分布乘法计数原理解答最好能给出思路,我怎么想也想不明白. (高中数学)计数原理,现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座,...(高中数学)计数原理,现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座,每名同学可自由选 一个四棱锥各面所在的平面能把空间切割成多少部分?一个四棱锥,各面(包括每个侧面和底面)所在的平面(是无限延展的)能把空间切割成多少部分?注意:四棱锥的底面可以是矩形(正方 全国一卷中对于高中数学选修2-2 2-3的推理证明 计数原理 随机变量 统计...全国一卷中对于高中数学选修2-2 2-3的推理证明 计数原理 随机变量 统计案例怎么考查?好像没有固定的相关的题啊. 求人教B版高中数学选修2-3的第一章“计数原理”的所有课后习题答案… 一个四棱锥是平行六面体的充要条件有哪些 高中数学计数原理的解题方法类型有哪些? 比如涂色问题 多面手问题等等 还有什么. 高中数学点线面证明难题、、、、如图,直角梯形ABCP中.AP平行BC,AP⊥AB,AB=BC=1/2AP,D为AP的中点,E,F,G分别为PC,PD,CB的中点,将△PCD沿CD折起,得到四棱锥P-ABCD,如图,求证:在四棱锥P-ABCD中,AP平行平面EFG