作业帮一个长方形如果它的长、宽都增加2米,所得到的新长方形的面积比原来长方形的面积增加了20平方米,求原来的长方形的周长是多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:47:16
一个长方形如果它的长、宽都增加2米,所得到的新长方形的面积比原来长方形的面积增加了20平方米,求原来的长方形的周长是多少米?
一个长方形如果它的长、宽都增加2米,所得到的新长方形的面积比原来长方形的面积增加了20平方米,求原来的
长方形的周长是多少米?
一个长方形如果它的长、宽都增加2米,所得到的新长方形的面积比原来长方形的面积增加了20平方米,求原来的长方形的周长是多少米?
（20-2×2）÷2×2
=16÷2×2
=16米
(x+2)*(y+2)-xy=20
xy+2x+2y+4-xy=20
2x+2y=16
x+y=8
设原来的长和宽为a,b
那么
(a+2)(b+2)=ab+20
2a+2b+4=20
2a+2b=16
即原来的周长为16米
设原来的长为x，宽为y
（x+2）（y+2）-xy=2x+2y+4
2x+2y=16
原来的长方形的周长是16米
设长为Y，宽为X;
周长为S；
(X+2)(Y+2)=X*Y+20
解得：
S=X+Y=8
设长x宽y
(x+2)(y+2)-xy=20
xy+2x+2y+4-xy=20
2x+2y=16
c长方形=2x+2y=16
设原来长方形的长为a,宽为b，则原来的周长为a+b，面积为a*b，现在的长为a+20，宽为b+20，现在的面积为（a+20）*（b+20），又比原来的面积增加20，则有（a+20）*（b+20）=a*b+20，将左边展开与右边的a*b相消，就可以得出原来长方形的周长a+b=8
设原长方形长为y，宽为x，由图可见： 2x+2y=20-2*2, 或者（x+2）*(y+2)-xy=20 化简得：2x+2y=16 周长为：2x+2y=16 思路是这样，不喜欢设x,y的可以自己换一下
设原来的长为X,宽为Y.则由题意可得（X+2）*（Y+2）-XY=20整理可得2X+2Y=16所以原来的长方形的周长是16米. 望采纳，谢谢。
设原来的长宽分别为xy
则增加的面积为2*2+2x+2y=20
2x+2y=20-2*2=16
长方形的周长为（x+y）*2=2x+2y=16
所以原来长方形的周长为16米