化简[sinθ(1+sinθ)+cosθ(1+cosθ)]*[sinθ(1-sinθ)+cosθ(1-cosθ)]-sin2θ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:39:33

化简[sinθ(1+sinθ)+cosθ(1+cosθ)]*[sinθ(1-sinθ)+cosθ(1-cosθ)]-sin2θ
化简[sinθ(1+sinθ)+cosθ(1+cosθ)]*[sinθ(1-sinθ)+cosθ(1-cosθ)]-sin2θ

化简[sinθ(1+sinθ)+cosθ(1+cosθ)]*[sinθ(1-sinθ)+cosθ(1-cosθ)]-sin2θ
[sinθ(1+sinθ)+cosθ(1+cosθ)]*[sinθ(1-sinθ)+cosθ(1-cosθ)]-sin2θ
=[sinθ+(sinθ)^2+cosθ+(cosθ)^2]*[sinθ-(sinθ)^2+cosθ-(cosθ)^2]-sin2θ
=(sinθ+cosθ+1)*(sinθ+cosθ-1)-sin2θ
=(sinθ+cosθ)^2-1-sin2θ
=(sinθ)^2+(cosθ)^2+2sinθcosθ-1-sin2θ
=1+sin2θ-1-sin2θ
=0