设函数f(x)=cos2x-2acosx-2!的最小值为-7求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:28:06

设函数f(x)=cos2x-2acosx-2!的最小值为-7求a的值
设函数f(x)=cos2x-2acosx-2!的最小值为-7求a的值

设函数f(x)=cos2x-2acosx-2!的最小值为-7求a的值
f(x)=2cos²x-1-2acosx-2*1
=2(cos²x-acosx+(a/2)²-(a/2)²)-2
=2(cosx-a/2)²-a²/2-2
当2(cosx-a/2)²=0时,f(x)取得最小值为-a²/2-2=-7,a=±√10

cos2x降幂,令cosx=t,-1《t《1,动轴定区间。思路有了,自己解吧。