已知函数y=根号下(x-1)+根号下(4-x),x,y均为实数,则y的最大值与最小值的差为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:18:43

已知函数y=根号下(x-1)+根号下(4-x),x,y均为实数,则y的最大值与最小值的差为?
已知函数y=根号下(x-1)+根号下(4-x),x,y均为实数,则y的最大值与最小值的差为?

已知函数y=根号下(x-1)+根号下(4-x),x,y均为实数,则y的最大值与最小值的差为?
x-1>=0 x>=1
4-x>=0 x

你好!
从根式成立的条件可得知1<=x<=4
由条件式可得:
y^2=x-1+4-x+根号下(4x-x^2-4+x)
整理可得:y^2=3+根号下(-(x-2.5)^2+2.25)
所以当x=2.5时y有max根号4.5
当x=1时有min根号3

√6-√3