已知函数Y=3sin(2x-π/3),x∈【-π/3,0】求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:59:25

已知函数Y=3sin(2x-π/3),x∈【-π/3,0】求值域
已知函数Y=3sin(2x-π/3),x∈【-π/3,0】求值域

已知函数Y=3sin(2x-π/3),x∈【-π/3,0】求值域
y=sinx 的 增区间是[2kπ-π/2,2kπ-+π/2]
故 2x-π/3 的 增区间是[2kπ--π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ--π/12,kπ+ 5π/12]
k=0
x在[-π/12,5π/12]递增
当x=0时有最大值 -3√3/2
当x= -π/12,有 最小值 -3

x∈【-π/3,0】
2x-π/3∈【-π,-π/3】
sin(2x-π/3)∈【-1,-根号3/2】
知函数Y=3sin(2x-π/3),x∈【-π/3,0】值域 为 【-3,-3根号3/2】

-3 . -3/2根3

y=sinx 的 增区间是[2kπ-π/2,2kπ-+π/2]
故 2x-π/3 的 增区间是[2kπ--π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ--π/12,kπ+ 5π/12]
k=0
x在[-π/12,5π/12]递增
当x=0时有最大值 -3√3/2
当x= -π/12,,有 最小值 -3