如图,在圆o中弦AB=CD,延长AB到点E延长CD到点F使得BE=DF,过点O作OP⊥EF垂足为点P,求证：PE=PF就是这个图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:02:48

如图,在圆o中弦AB=CD,延长AB到点E延长CD到点F使得BE=DF,过点O作OP⊥EF垂足为点P,求证：PE=PF就是这个图
如图,在圆o中弦AB=CD,延长AB到点E延长CD到点F使得BE=DF,过点O作OP⊥EF垂足为点P,求证：PE=PF
就是这个图

如图,在圆o中弦AB=CD,延长AB到点E延长CD到点F使得BE=DF,过点O作OP⊥EF垂足为点P,求证：PE=PF就是这个图
证明:作OM垂直AB于M,ON垂直CD于N,连接OE,OF.则BM=AB/2;DN=CD/2.
AB=CD,则BM=DN;,因为OB=OD,所以:⊿OBM≌ΔODN,则OM=ON又BE=DF,则BM+BE=DF+DN,即ME=NF.
连接OE,OF,则:⊿OME≌ΔONF(SAS),得OE=OF.
又OP垂直EF,所以,PE=PF.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)

证明：作OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N，连接OE,OF

∵OM⊥AB，ON⊥CD

∴AB=2BM,CD=2DN

∵AB=CD

∴BM=DN,MO=NO

∵BE=DF

∴BM+BE=DF+DN

∴ME=NF

∵ME=NF，∠EMO=∠FNO,MO=NO

∴△OME≌△ONF(SAS)

∴OE=OF

∵OP⊥EF

∴PE=PF

证明:作OM垂直AC于M,ON垂直CD于N,则BM=AB/2;DN=CD/2.
AB=CD,则BM=DN;且OM=ON.
又BE=DF,则BM+BE=DF+DN,即ME=NF.
连接OE,OF,则:⊿OME≌ΔONF(SAS),得OE=OF.
又OP垂直EF,所以,PE=PF.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)

证明:作OM垂直AB于M,ON垂直CD于N,连接OE，OF。则BM=AB/2;DN=CD/2.
AB=CD,则BM=DN;，因为OB=OD，所以:⊿OBM≌ΔODN，则OM=ON又BE=DF,则BM+BE=DF+DN,即ME=NF.
连接OE,OF,则:⊿OME≌ΔONF(SAS),得OE=OF.
又OP垂直EF,所以,PE=PF.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)

如图,在⊙O中,弦AB=CD,延长AB到点E,延长CD到点F,使得BE=DF,过点O作OP⊥EF,垂足为点P.求证：PE=PF. 如图,在圆o中弦AB=CD,延长AB到点E延长CD到点F使得BE=DF,过点O作OP⊥EF垂足为点P,求证：PE=PF就是这个图如图所示,在圆o中,AB=CD,延长AB至点E,延长CD到点F,使BE=DF,求证EF的垂直平分线经过点o 如图,在平行四边形ABCD中,延长AB到点E,延长CD到点F,使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分如图,在圆o中,c是弧AB的中点,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接DB并延长DB交圆o于点E,连接AE,求证:AE是圆o的直径. 如图,ab,ac是圆o中相等的两弦,延长ca到点d,使ad=ac,连接db并延长交圆o于点e,连接ce.求证：ce是圆o的直径如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长AB到点D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE.求证:CD=2CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长AB到点D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE.求证:CD=2CE 在圆O中,弦AB=CD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,求证：EF的垂直平分线经过点O 如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上已知:如图,在圆O中AB=CD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=FD,求证：EF的垂直平分线经过点O贴不了图.抱歉如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD,连结AE,试说明AE=AC. 如图,在梯形ABCD中,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD,了连接AE,求证AE=CA 如图,在等边三角形ABC中,BD垂直AC于点D,延长BC到点E,使CE=CD,若AB=10,求BE的长 AB是圆O的直径AD是弦,角DAB+22.5^,延长AB到点C,使得角ABCD=45^,求CD是圆O的切线. AB是圆O的直径AD是弦,角DAB+22.5^,延长AB到点C,使得角ABCD=45^,求CD是圆O的切线如图,在正方形ABCD中,AC、BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连接DE交AB于点F 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,DA垂直AB,角B等于45度,延长CD到点E,使DE=DA,连接AEAB=3,CD=1,求四边形ABCE的面积要过程