如图所示,DE平行于BC,EF平行于DC,求证AD平方=AB 乘以AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:53:39

如图所示,DE平行于BC,EF平行于DC,求证AD平方=AB 乘以AF
如图所示,DE平行于BC,EF平行于DC,求证AD平方=AB 乘以AF

如图所示,DE平行于BC,EF平行于DC,求证AD平方=AB 乘以AF
证明:∵DE平行于BC
∴AD/AB=AE/AC
又∵EF平行于DC
∴AF/AD=AE/AC
则:AD/AB=AF/AD
∴AD²=AB ×AF

DE||BC,得△ADE ∽△ABC,所以 AD/AB=AE/AC;
EF|\DC,△AFE∽ △ADC,所以 AF/AD=AE/AC
所以 AD/AB=AF/AD, 所以 AD^2=AB*AF