已知A(-2,根号3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,M在椭圆上移动,求MA+MF的最大值和最小值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:38:47

已知A(-2,根号3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,M在椭圆上移动,求MA+MF的最大值和最小值,
已知A(-2,根号3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,M在椭圆上移动,求MA+MF的最大值和最小值,

已知A(-2,根号3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,M在椭圆上移动,求MA+MF的最大值和最小值,
根据椭圆的方程容易知道点A在椭圆内,然后求MA+MF的最大值可以转化一下,由椭圆的定义,设左焦点为P,则MF=2a-MP=8-MP,此时求MA+MF的最大值转化为MA+2a-MP,求它的最大值也就是求MA-MP的最大值了,画个图就容易知道当P,A,M三点共线且P位于A,P的中间的时候MA-MP是最大的,因为其他时候MA-MP都是小于AP的值的(三角形两边之差小于第三边),线段AP的长度就是最大值.最小值的求法也是可以画图直接观察出来的,仍是三点共线,不过此时A在P,M的中间,而且A点恰好在左焦点的正上方,这时候MA是小于MP的,得到的是负值,所以就是求的最小值了
不知道我说的你明白了没有,如果还有哪里不清楚可以继续问!

已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>C)的离心率是根号6/3,F是其左焦点,若直线x-根号6y=0与椭圆交于AB两点,且已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>C)的离心率是根号6/3,F是其左焦点,若直线x-根号6y=0与椭圆交于AB两点 求助一道椭圆题已知定点A(-2,根号3),F是椭圆x平方/16+y平方/12=1的右焦点,在椭圆上求一点M,使|AM|+2|MF|取得最小值? 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=1/2,F为椭圆的左焦点,A(-a,0)、B(0,b)是椭圆的两个顶点,如果F到直线AB的距离为3/根号7,求椭圆方程? 已知点A(2,根号3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1左焦点,一动点M在椭圆上移动,求AM+2MF最小值和M坐标 已知A(-2,根号3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,M在椭圆上移动,求MA+MF的最大值和最小值, 已知定点A(-2,根号3),F是椭圆x平方/16+y平方/12=1的右焦点,在椭圆上求一点M,使|AM|+2|MF|取得最小值? 若F是椭圆(x^2)/16+(y^2)/12=1——————已知A(-2,根号3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,M在椭圆上移动,求、|MA|+2|MF|的最小值 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PF.求:(1)椭圆C的方程 已知椭圆X^2/a+y^2/b=1的一个焦点是(根号2,0),且截直线x=根号2所得的弦长为4根号6/3,则椭圆方程为 已知椭圆X方/A方 +Y方/B方=1,离心率为根号2/2,其中左焦点为F(-2,0)求椭圆方程 求椭圆方程 帮忙下 题目如下已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(0,2根号3),且椭圆的离心率为1/2,A.B是椭圆上的两点,且不在X轴上,满足向量AF=m向量FB(m属于R,且m不等于1),其中F为椭圆的左 已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,(1)求直线l的方程 已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)的圆心率为 根号3/3 ,右焦点F也是抛物线 y^2=4x 的焦点,求椭圆方程 已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)的圆心率为 根号3/3 ,右焦点F也是抛物线 y^2=4x 的焦点,求椭圆方程: F是椭圆(x^2/4)+(y^2/3)=1的右焦点,A(1,1)为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点. (1)|PA|+|PF|的最小值为答案是:4-根号5 已知F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上的一个点 且PF1垂直于PF2 若三角形PF1F2面积为9 ,求b?已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过F且斜率为 根号3/3 的直线交于 A B 两点, 已知椭圆C:y2/a2+ x2/b2=1,经过点(1/2,根号3),一个焦点是F(0,-根号3)求椭圆方程