作业帮如何证明e是无理数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:01:15
如何证明e是无理数?
如何证明e是无理数?
如何证明e是无理数?
利用微积分的知识可知e=1+1+1/2!+1/3!+……+1/n!+e^θ/(n+1)!（0＜θ＜1）,两边同乘n!,得n!e=2n!+3×4×……×n+……+1+e^θ/(n+1) 即n!e-（2n!+3×4×……×n+……+1）=e^θ/(n+1) （后面的写不下了）
是大法师打发发生的发生的
容易证明小于1的有理数在阶乘进位中都是有限小数，但e-2=0.111…，所以e-2，从而e都是无理数。阶乘进位制1例：4/5=1/2!+1/3!+3/4!+1/5!, 写为4/5=0.1131。