在1到2006的所有正整数中,满足1^2+2^2+.+n^2整除1^3+2^3+...+n^3的所有正整数n的和为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:34:16

在1到2006的所有正整数中,满足1^2+2^2+.+n^2整除1^3+2^3+...+n^3的所有正整数n的和为
在1到2006的所有正整数中,满足1^2+2^2+.+n^2整除1^3+2^3+...+n^3的所有正整数n的和为

在1到2006的所有正整数中,满足1^2+2^2+.+n^2整除1^3+2^3+...+n^3的所有正整数n的和为
∑i^2 = 1/6 n (n+1) (2 n+1)
∑i^3 = 1/4 n^2 (n+1)^2
∑i^2 | ∑i^3 =>
(∑i^3)/(∑i^2)是整数
(∑i^3)/(∑i^2)=3(n+1)n/[2(2n+1)]=a
可是d(n+1,2n+1)=1,d(n,2n+1)=1
故2=(n+1)n,3=2n+1 => n=1
故满足条件的n的和为1

在1到2006的所有正整数中,满足1^2+2^2+.+n^2整除1^3+2^3+...+n^3的所有正整数n的和为 正整数1到100中,是2或3的倍数的所有整数的和为? 在1-200的200个正整数中,所有只有3个约数的正整数的和为多少 在1到2008(含2008)的所有正整数中,它的数码和可被5整除的数共有多少? 在1到100这100正整数中,所有不能被9整除的数的和为多少急,明天交.快来人回答! (2)如果[x+1/2]=3,求满足条件的所有正整数x 数论又一题求满足1^n+2^n+.n^n=k!的所有正整数对(n,k) N为正整数,计算从1到N的所有整数中包含数字1的个数.用 Free 急,求助老师在一个正整数的所有约数中,个位数字为0,1,2,...,9的数都出现过,这样的正整数最小是在一个正整数的所有约数中,个位数字为0,1,2,...,9的数都出现过,这样的正整数最小是多少? 求满足1/x-1/y=1/4的所有正整数解x,y速度 在数轴上标出所有符合条件的整数点p,使它到-10和-10……(1)在数轴上标出所有符合条件的整数点p,使它到-10和-10的距离为20,并求所有这些整数的和;(2)找出(1)中满足10到-10的距离大于1 从1到2000的所有正整数中,有多少个数乘以72后是完全平方数? 初等数论对每一个n是自然数,S(n)表示满足以下条件的前n个正整数的排列(a1,a2,……,an)的个数:对任何k=1,2,3,……,n,都有a(k)-k的绝对值在1到2的闭区间中成立.证明:对所有整数n大于6,有7*s(n-1)/ 在正整数A的右边添上3个数字,组成一个新数,这个新数等于从1到A的所有正整数之和,求数A. 给定正整数 n 和正数 M,对于满足条件a12+an+12≤M 的所有等差数列 a1,a2,a3,….,试求 S=an+1+an+2+…+a2n+1的最大值.题目麻烦看这里,有解析.想问的是解析中是如何从第五行直接化到第六行的?就是 M中元素为正整数,且满足,如果x∈M,则8-x∈M 【1】写出只有一个元素的集合M【2】写出元素个数为2的所有集合 在1到15中,所有质数和与所有合数和的比是多少 求出在1~200中所有满足被5除余2,被6除余5的数