作业帮如图,第五题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:23:39
如图,第五题.
如图,第五题.
如图,第五题.
a+b=2p
Q²=ab
(a+b)²≥4ab
p²≥Q²
p≥Q
2/R=(1/a)+(1/b)
R=2ab/(a+b)
(a+b)≥2√ab
(√ab)(a+b)≥2ab
(√ab)≥2ab/(a+b)
Q≥R
P≥Q≥R
利用已知条件。
P=(a+b)/2
Q=√(ab)
1/R=(1/a+1/b)/2=(a+b)/(2ab)
∴ R=2(ab)/(a+b)
利用均值不等式，即a+b≥√(ab),∴ P≥Q
∴ R=2(ab)/(a+b)≤2ab/(2√ab)=√ab=Q
∴ R≤Q
∴ P≥Q≥R