一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为根号下15,那么这个正三棱锥的体积是多少?紧急紧急,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 03:28:24

一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为根号下15,那么这个正三棱锥的体积是多少?紧急紧急,
一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为根号下15,那么这个正三棱锥的体积是多少?紧急紧急,

一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为根号下15,那么这个正三棱锥的体积是多少?紧急紧急,
底面正三角形边长6,
正三角形高=√6²-3²=3√3
正三角形面积：（1/2）*6*3√3=9√3
正三棱锥高：√（√15）²-（2√3）²=√3
正三棱锥体积：（1/3）*9√3*√3=9

正三棱锥的底面积S=(√3/4)a^2=(√3/4)*6^2=9√3 (面积单位)；
底面三角形的高h=(√3/2)a=3√3 (长度单位).
正三棱锥的高H垂直于底面，垂足就是底面三角形的重心。
故，H^2=L^2-[(2/3)*h]^2 ( L---侧棱长),
H^2=(√15)^2-(2√3)^2.
=15...

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正三棱锥的底面积S=(√3/4)a^2=(√3/4)*6^2=9√3 (面积单位)；
底面三角形的高h=(√3/2)a=3√3 (长度单位).
正三棱锥的高H垂直于底面，垂足就是底面三角形的重心。
故，H^2=L^2-[(2/3)*h]^2 ( L---侧棱长),
H^2=(√15)^2-(2√3)^2.
=15-12
=3
H= √3.
设正三棱锥的体积为V，
则 V=(1/3)*S*H.
=(1/3)9√3*√3
=9 (体积单位).---- 即为所求。

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一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为根号15,求这个三棱锥的体积和表面积. 一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积一个正三棱锥的底面边长为3根号3,侧棱长为5,则这个三棱锥的体积为一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为根号15,那么这个正三棱锥的体积是?答案等于9,做对会有奖励一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为根号下15,那么这个正三棱锥的体积是多少?紧急紧急, 正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为根号2,求次正三棱锥的体积已知正三棱锥A-BCD的底面边长为3,侧棱长为根号6,求此三棱锥内切球的体积已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为4根号3,求正三棱锥的高、斜高.分别求侧棱、侧面和底面所成的角已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为二根号三,则合格正三棱锥的体积是多少正三棱锥底面三角形的边长为根号3,侧棱长为2,则其体积为正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为2根号三,则体积为多少? 已知一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为√15,求这个三棱锥的体积. 正三棱锥的底面边长为A,高为根号6/6A,则此三棱锥的侧面积为正三棱锥的底面边长为6,高为根号3,则这个三棱锥的全面积为? 正三棱锥的底面边长为6,高为根号3,则这个三棱锥的全面积为? 一个正三棱锥的高为5.底面边长为6,则这个正三棱锥的体积为多少知已正三棱锥中,底面边长为3,侧棱长为,求此正三棱锥的体积及内切球的表面积.侧棱长为根号6