试证向量组a1,a2,a3,a1线性相关顺便说下原理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:00:49

试证向量组a1,a2,a3,a1线性相关顺便说下原理
试证向量组a1,a2,a3,a1线性相关
顺便说下原理

试证向量组a1,a2,a3,a1线性相关顺便说下原理
1*a1+0*a2+0*a3+（-1）*a1=0
能找到一组不全为0的实数k1、k2、k3、k4使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*a1=0,故a1,a2,a3,a1线性相关

a1=1*a1+0*a2+0*a3
所以a1能被a1,a2,a3线性表示
所以a1,a2,a3,a1线性相关

向量组a1a2a3线性相关,则向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1线性相关 试证向量组a1,a2,a3,a1线性相关顺便说下原理 若向量组a1 a2 a3 线性无关,求a1+a2,a2+a3,a3-a1线性相关 判断题:若向量组a1,a2,a3线性无关,则a1-a2,a2-a3,a3-a1线性相关.( ) 线代证明题若向量a1,a2,a3,a4线性无关,则证向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关. 如果向量组a1,a2,...,am线性无关,证:a1-a2,a2-a3.am-1-am,am-al线性相关 线性代数 设向量组a1a2 a3线性无关 证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关 设向量a1,a2,a3线性相关,证明:向量a1+a2,a2+a3,a1+a3 线性相关 线性代数证明线性相关题设n维向量a1,a2,a3 线性相关,a2,a3,a4 线性无关,试证明a1 可以由a2,a3 线性表示. 设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性相关? 已知向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a1,a2,a3,a5线性无关,讨论a1,a2,a3,a5-a4的线性相关性? 线性相关性设向量组a1,a2,a3线性无关,向量B1可由a1,a2,a3线性表示,而向量B2不能由a1,a2,a3线性表示,则对于任意常数k,必有A.a1,a2,a3,kB+B2线性无关 B.a1,a2,a3,kB+B2线性相关C.a1,a2,a3,B1+kB线性无关 D.a1,a2,a3, 证明题目设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+2a3,a2-a3,a1+2a2 线性相关 帮忙一下, 设向量组a1a2a3线性无关,怎么证明a1-a2,a2=a3,a3-a1线性相关 若向量组a1,a2,a3.an 线性相关,则a1 可由a2,a3.an线性表示? 设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明a1能由a2,a3线性表示 判断题：若向量组a1,a2,a3与向量组B1,B2等价,则a1,a2,a3线性相关 看看这道线性代数证明题已知向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a1,a2,a3,a4线性无关,且a1可以由a2,a3线性表示,证明a4不可以由a1,a2,a3线性表示