如图,AC=CE,∠B=∠ACD=∠D,试说明△ABC≌△CDE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:54:23

如图,AC=CE,∠B=∠ACD=∠D,试说明△ABC≌△CDE
如图,AC=CE,∠B=∠ACD=∠D,试说明△ABC≌△CDE

如图,AC=CE,∠B=∠ACD=∠D,试说明△ABC≌△CDE
证明:
∵AC//DE∴∠E=∠ACB
∴∠ACD=∠D
又,∠ACD=∠B
∴∠B=∠D
∵AC=CE
在△ABC和△CDE中
∠E=∠ACB
∠B=∠D
AC=CE
∴△ABC全等于△CDE[AAS]

因为∠ACD和∠D是内错角且∠ACD=∠D
所以AC∥DE(根据内错角相等,两条直线平行)
所以∠E=∠ACB(两条直线平行,同位角相等)
又已知AC=CE,∠B=∠D
所以△ABC≌△CDE(根据两角一对边对应相等,则两个三角形全等)