已知k为实数,关于x的二次方程x^2+x+10=k(k+1)有一个正整数根,试求此整数根及k

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:11:20

已知k为实数,关于x的二次方程x^2+x+10=k(k+1)有一个正整数根,试求此整数根及k
已知k为实数,关于x的二次方程x^2+x+10=k(k+1)有一个正整数根,试求此整数根及k

已知k为实数,关于x的二次方程x^2+x+10=k(k+1)有一个正整数根,试求此整数根及k
x²+x+10=k(k+1) → x²+x-[k(k+1)-10]=0
x=【-1±√{1-4[k(k+1)-10]}】/2={-1±√[4k(k+1)-39]}/2
x值若有一个正整数,必须√[4k(k+1)-39]为大于1的奇数.
设√[4k(k+1)-39]=n,4k(k+1)=m²,
则:m²-39=n² →m²-n²=39 →(m+n)(m-n)=13×3 →m+n=13、 m-n=3
得：m=8、 n=5
所以:x=(-1±5)/2,x1=2,x2=-3
4k(k+1)=m²=64,→k²+k-16=0,解得：k=(-1±√65)/2
明白了吗?楼上那个,你TMD太不要脸了!(他是我朋友,是我教他的,没想到他竟然先回答了!）记得采纳我啊!

已知k为实数,关于x的二次方程x^2+x+10=k(k+1)有一个正整数根,试求此整数根及k 已知关于x的二次方程x^2-(k-1)x-3x-2=0的两个实数根的平方和为17,求k的值 已知关于X的一元二次方程,2X的平方+4X+K-1=0有实数根,K为正整数.求K的值 已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1有实数根,k为正整数 求k如题 已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数,求k的值 已知关于x的一元二次方程x的平方-2x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为 已知关于x的一元二次方程2x的平方-6x-k的平方=0(k为常数)求证：方程有两个不相等的实数根： 已知关于x的一元二次方程x²-2根号5x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为 已知关于x的一元二次方程x²-2√3x-k=0有两个相等的实数根,则k的值为 已知关于x的一元二次方程x^2-6x-k^2=0(k为常数),试说明方程有两个不相等的实数根 已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值 已知关于x的一元二次方程为x-2（k-1）x+k+2 当方程有两个不相等的实数根时,求k的取已知关于x的一元二次方程为x-2（k-1）x+k+2 当方程有两个不相等的实数根时,求k的取值范围当方程有两个相等 已知关于x的一元二次方程x*x-6x-k*k=0(k为常数)求证方程有两个不相等的实数根 已知关于x的一元二次方程x+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根 已知关于x的一元二次方程x2-(2k-2)x+k2=0有两个不相等的实数根,则k的最大值为__________ 已知关于X的二次方程X^2-kX+k^2-4=0,且方程只有一根为负,求实数k的取值范围 已知关于X的一元二次方程x^+2(k+1)x+k^=0的两实数根之和为m,且关于y的不等式组y＞-6,y＜m,有实数解求k 已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.（1）若原方程有实数