作业帮数学推理与证明教学中的几点问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:57:33
数学推理与证明教学中的几点问题
数学推理与证明教学中的几点问题
数学推理与证明教学中的几点问题
推理与证明在初中数学教学中是一个重要的内容,里面包含着很强的逻辑思维和重要的数学思想.掌握好推理和证明,不但是学生应掌握的数学知识,也是延伸数学应用的一个内容.都说数学是百科之母,而推理和证明是数学在各学科、在生活中应用的一个重要的思维方式.我认为,推理和证明教学应注重以下几个内容：一、应该先让学生夯实数学基础知识推理和证明涉及的公理、定理、推论很多,如果学生对某个知识点不掌握的话,可能会倒致推理过程的中断.比如说要证明两直线平行,如果在一个较为复杂的证明中,只能用“内错角相等,两直线平行”这个定理来证明,而学生却不掌握这个定理时,此题证明过程一定中断.二、让学生学会审题 在接触到证明题时,应该教会学生认真审题,题目中哪些是已知的条件,特别是哪些已知条件隐藏在题目之中,这个审题特别重要；哪些是未知条件,已知条件是否会应用数学符号来表示.三、让学生学会分析证明过程 证明好比建房,有了已知条件相当有了材料,那先砌砖还是先立柱呢?数学证明也一样,当学生挖掘出了已知条件后,应该先证明什么,后证明什么.可以说证明的过程是一个不断的进行证明的循环过程,直到证明出题目要求的证明结果.比如“三角形的内角和等于180度”,我们应先教会学生,在审题时应画出三角形这个隐性的已知条件,分析时应告诉学生打开发散性思维,我们学过一个平角才等于180度,怎么才样这三个内角拼成一个平角呢?它们能拼成平角吗?让学生学会一步步的深入分析.四、让学生学会“顺推逆证”的思维方式 在分析的基础上,让学生学会列出分析导图,从要求的求知条件出发,用什么公理、定理、推论来证明这个未知的是正确的呢?通过树状形分析,让分析思维清晰,明了.在书写时从分析导图的最后写起即可得到一个清晰的证明过程. 五、对学生进行专题的强化训练 苏步青教授说过,数学,只有通过大量的不断的训练,才能使学生掌握,学会应用.在我们课堂教学完成,只是完成了我们教学的一个阶段,只有在此基础上,让学生通过强化训练,强化学生的推理、证明思维能力,动手能力、培养学生的发散性思维和收敛性思维,让证明和推理成为定性的思维,学生才能真正的掌握.