先找规律再作判断:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34……这是一个有趣的数列,这个数列前26歌数的和是奇数还是偶数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:50:15

先找规律再作判断:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34……这是一个有趣的数列,这个数列前26歌数的和是奇数还是偶数?
先找规律再作判断:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34……
这是一个有趣的数列,这个数列前26歌数的和是奇数还是偶数?

先找规律再作判断:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34……这是一个有趣的数列,这个数列前26歌数的和是奇数还是偶数?
这是斐波那契数列,从第3项开始为前2项和
通过观察可得3个1组奇偶性为偶,奇,奇
A1为偶,A2为奇,A3=A1+A2为奇
A4=A2+A3为偶,A5=A3+A4为奇
由此可得3个1组相加为偶数
前27个为9组相加为偶数
A27为奇数
S26=S27-A27为奇数

奇数

这是斐波那契数列,可以看到数字的排列方式是:偶、奇、奇的循环,每一个循环的和是偶数,26=3*8+2,因此前26个数的和是偶数+偶+奇=奇偶数,奇数

偶数

01121121121121121121121121
答案是奇数