如图一,在直角梯形ABCD中,∠A=90度,DC//AB,AB=6cm,AD=4cm,DC=2cm,动点E、F同时从点A出发都以1cm/秒的速度沿线段AD、AB运动,点E运动到点D停止运动,点F运动到点B停止运动,在运动的过程中,过点E作AD的垂线

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:22:19

如图一,在直角梯形ABCD中,∠A=90度,DC//AB,AB=6cm,AD=4cm,DC=2cm,动点E、F同时从点A出发都以1cm/秒的速度沿线段AD、AB运动,点E运动到点D停止运动,点F运动到点B停止运动,在运动的过程中,过点E作AD的垂线
如图一,在直角梯形ABCD中,∠A=90度,DC//AB,AB=6cm,AD=4cm,DC=2cm,动点E、F同时从点A出发
都以1cm/秒的速度沿线段AD、AB运动,点E运动到点D停止运动,点F运动到点B停止运动,在运动的过程中,过点E作AD的垂线,过点F做AB的垂线,两垂线相交于点G,四边形AEGF与梯形ABCD重叠的部分面积为y,运动时间为x.
（1）在运动的过程中,写出y与x的函数关系式（写取值范围）
（2）若M是EG的中点,N是FG的中点,求运动停止时线段MN扫过的面积
（3）如图2,在运动的过程中EG与BC交点于P,FG与BC交点于Q,则以PQ为边向下做正方形,写出此正方形与AD、AB所在直线有4个公共点时x的取值范围

如图一,在直角梯形ABCD中,∠A=90度,DC//AB,AB=6cm,AD=4cm,DC=2cm,动点E、F同时从点A出发都以1cm/秒的速度沿线段AD、AB运动,点E运动到点D停止运动,点F运动到点B停止运动,在运动的过程中,过点E作AD的垂线
初三数学：如图一,在直角梯形ABCD中,∠A=90度,DC//AB,AB=150px,AD=100px,DC=50px,动点E、F同时从点A出发都以25px/秒的速度沿线段AD、AB运动,点E运动到点D停止运动,点F运动到点B停止运动,在运动的过程中,过点E作AD的垂线,过点F做AB的垂线,两垂线相交于点G,四边形AEGF与梯形ABCD重叠的部分面积为y,运动时间为x..
（1）在运动的过程中,写出y与x的函数关系式（写取值范围）；
（2）若M是EG的中点,N是FG的中点,求运动停止时线段MN扫过的面积；
（3）如图2,在运动的过程中EG与BC交点于P,FG与BC交点于Q,则以PQ为边向下做正方形,写出此正方形与AD、AB所在直线有4个公共点时x的取值范围.
（1）在运动的过程中,写出y与x的函数关系式（写取值范围）；
根据题意可得：y=x2  (x的取值范围:0≤x≤4；(y的取值范围:0≤y≤16)
（2）若M是EG的中点,N是FG的中点,求运动停止时线段MN扫过的面积；
添加辅助线如下图
延长DC至H,使CH=DC=2；过C与H点作AB的垂线,垂足分别为K　J两点；连AH与CI相交于点L.HJ与CB相交于点I.
易证:AFGE和ADHJ均为正方形(∵动点E、F速度相同)；
     AD=HJ=4; DC=CH=HI=IJ=JB=2
当动点E到达终点D时：动点F到达J点；M与N两中点则分别到达C点与I点.
线段MN扫过的面积实际上就是△ACI的面积.
∵ AH是正方形ADHJ的对角线∴∠CHL=∠LHI=45O 又∵CH=HI（=2）∴HL⊥CI∴AH是CI的垂直平分线　∴AC=AI　∴△ACI是等腰三角形.
易证：AC2=AD2+DC2= 42+2 2=20  AC=  CI2=CH2+HJ2=2 2+2 2=8  CI=
AL2=AC2-CI2=20-8=12  AL=
∴S△ACI=AL·CI/2==·/2=
（3）如图2,在运动的过程中EG与BC交点于P,FG与BC交点于Q,则以PQ为边向下做正方形,写出此正方形与AD、AB所在直线有4个公共点时x的取值范围.
1）如果保留：点E运动到点D停止运动,点F运动到点B停止运动.则无解.
2）舍弃“ 点E运动到点D停止运动”的条件 ,保留“点F运动到点B停止运动”的条件 ,则x的取值范围是：4＜x＜6
以上答案简略,且不一定正确（没有经过验算）.仅供参考.

在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB 在直角梯形ABCD中, 在直角梯形ABCD中, 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积直角梯形ABCD中∠A=∠D=90°,AB 如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC若AD=2,AB=4求直角梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,角A=90度,BH是CD的垂直平分线,BH=AB=2根号3.求梯形ABCD的面积.梯形ABCD是直角梯形,可连接BD做. 如图,在直角梯形ABCD中, 在直角梯形ABCD中,AB//DC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积在直角梯形ABCD中,∠B=90º,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,求梯形ABCD的面积. 在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90度,AD=DC,∠B=45度,AB=10,则梯形ABCD的周长为多少? 数学题1234在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,∠D=90°,连接AC.画出AE平分∠CAB,且E是BC的中点,CD=a,求梯形ABCD的面积. 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,DC∥AB,DA=AB=8cm,BC=10cm,求梯形ABCD的面积画得不好就不要在意了← ← 如图所示,在直角梯形ABCD中,AB‖CD∠A=90°,AB=10,CD=6,S梯形ABCD=40试求tanB的值及BC的长。如图在直角梯形ABCD中∠A=90°∠B=120°AD=根号3