数学题1234在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,∠D=90°,连接AC.画出AE平分∠CAB,且E是BC的中点,CD=a,求梯形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:36:56

数学题1234在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,∠D=90°,连接AC.画出AE平分∠CAB,且E是BC的中点,CD=a,求梯形ABCD的面积.
数学题1234
在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,∠D=90°,连接AC.画出AE平分∠CAB,且E是BC的中点,CD=a,求梯形ABCD的面积.

数学题1234在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,∠D=90°,连接AC.画出AE平分∠CAB,且E是BC的中点,CD=a,求梯形ABCD的面积.
因为:AE平分∠CAB,且E是BC的中点
所以△ABC是等腰三角形,
所以AB=AC=2CD=2a
所以∠CAD=30°
所以∠CAB=60°
所以△ABC是等边三角形
所以BC=AC=2a
所以AD=√3a
所以SABCD=(a+2a)*√3a/2=3√3a^2/2