如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时,动点P、Q同时

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 17:28:45

如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时,动点P、Q同时
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发,并运动了t秒.

1,求BC的长
2,当t为多少时,四边形PQCD成平行四边形
2,当t为多少时,四边形PQCD为等腰梯形?

如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时,动点P、Q同时
分析：（1）作DE⊥BC于E,则四边形ABED为矩形．在直角△CDE中,已知DC、DE的长,根据勾股定理可以计算EC的长度,根据BC=BE+EC即可求出BC的长度；
（2）由于PD∥QC,所以当PD=QC时,四边形PQCD为平行四边形,根据PD=QC列出关于t的方程,解方程即可；
（3）首先过D作DE⊥BC于E,可求得EC的长,又由当PQ=CD时,四边形PQCD为等腰梯形,可求得当QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE,即3t-（12-2t）=12时,四边形PQCD为等腰梯形,解此方程即可求得答案；
（4）因为三边中,每两条边都有相等的可能,所以应考虑三种情况．结合路程=速度×时间求得其中的有关的边,运用等腰三角形的性质和解直角三角形的知识求解．
根据题意得：PA=2t,CQ=3t,则PD=AD-PA=12-2t．
（1）如图,过D点作DE⊥BC于E,则四边形ABED为矩形,DE=AB=8cm,AD=BE=12cm,
在直角△CDE中,∵∠CED=90°,DC=10cm,DE=8cm,
∴EC=
DC2−DE2
=6cm,
∴BC=BE+EC=18cm．
故答案为18；
（2）∵AD∥BC,即PD∥CQ,
∴当PD=CQ时,四边形PQCD为平行四边形,
即12-2t=3t,
解得t=
12
5
秒,
故当t=
12
5
秒时四边形PQCD为平行四边形；
（3）如图,过D点作DE⊥BC于E,则四边形ABED为矩形,DE=AB=8cm,AD=BE=12cm,
当PQ=CD时,四边形PQCD为等腰梯形．
过点P作PF⊥BC于点F,过点D作DE⊥BC于点E,则四边形PDEF是矩形,EF=PD=12-2t,PF=DE．
在Rt△PQF和Rt△CDE中,
PQ＝CD
PF＝DE
,
∴Rt△PQF≌Rt△CDE（HL）,
∴QF=CE,
∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE,
即3t-（12-2t）=12,
解得：t=
24
5
,
即当t=
24
5
时,四边形PQCD为等腰梯形；

如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图在直角梯形ABCD中∠A=90°∠B=120°AD=根号3 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,E为AB上一点,且DE平分∠ADC,EC平分∠BCD.求证：S△DEC=1/2S梯形ABCD这是图 如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC若AD=2,AB=4求直角梯形ABCD的面积 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5, (数学竞赛)16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,ABǁDC,∠B=90°.动点P从点B出发,(数学竞赛)16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,ABǁDC,∠B=90°. 动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动. 设点P运动 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 第一题：如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,BC=9,AB=6,CD=5,∠B=53°,求∠D的度数.第二题：如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2,梯形ABCD是等腰梯形吗?说明理由.第三题：如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中,∠1＝∠2＝45°,梯形高是40厘米,求梯形ABCD的面积. 如图,在直角梯形ABCD中如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AD∥BC,∠DAB的平分线交CD于E,且BE恰好平分∠ABC,则下列结论中错误的是（ ）A.AE⊥BE B.CE=DE C.AD+DE=BE D.AB=AD+ 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,直角梯形ABCD中,∠B=60°,对角线AC平分∠BAD,上底=1.求梯形的面积. 如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证：△ADF 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖DC,角B=90°,P为BC上一点 （1）若∠APD=90°,找出图中两个相似的三角形, 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖DC,角B=90°,P为BC上一点 （1）若∠APD=90°,找出图中两个相似的三角形, 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC.求证.△DBC是等腰三角形 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC.求证.△DBC是等腰三角形