方程(x+y)/(x2-xy+y2)=3/7的所有正整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:15:09

方程(x+y)/(x2-xy+y2)=3/7的所有正整数解
方程(x+y)/(x2-xy+y2)=3/7的所有正整数解

方程(x+y)/(x2-xy+y2)=3/7的所有正整数解
(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7
设x+y=3t
x^2-xy+y^2=7t
t为整数
于是
x^2+2xy+y^2=9t^2
3xy=9t^2-7t
(x-y)^2=(28t-9t^2)/3
则t是3的倍数,于是,设t=3k
则(x-y)^2=28k-27k^2=k(28-27k)≥0
又k是整数,于是k=0或1
当k=0时,分母为0,舍弃,于是k=1
则x-y=±1,x+y=3t=9k=9
x=4,y=5或x=5,y=4

lsnb，这么快就做好了

已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值 方程x2+xy+y2-3x-3y+3=0的实数解为（） 方程2x2-3xy+y2-3x+y-2=0化成两个二元一次方程 解方程(x2+1)*(y2+1)=10、(x+y)*(xy-1)=3 方程(x+y)/(x2-xy+y2)=3/7的所有正整数解 求方程7（x+y）=3（x2-xy+y2）的整数解． 解方程 x2-4xy+4y2-2x+4y=3 x2-4y2-3xy+y+x (x-y)(x2+xy+y2) (x+y)(x2-xy+y2) 若实数x、y满足方程x2+y2+3xy=35,则xy的最大值为 x+y=3,xy=-5,x2+y2=19,x2-xy+y2=24,求x-y 解方程组①x2-y2=3x+3y②x2-xy+y2=27 如果2/x=3/y,那么x2-2xy+3y2/7x2-y2? 计算(x+y/x-y + 4xy/y2-x2)(x2-9y2)/（x2+2xy-3y2） 解方程：y2+x2(dy/dx)=xy(dy/dx) y2就是y平方,x2是x平方y2+x2(dy/dx)=xy(dy/dx) y2就是y平方，x2是x平方 x2-2xy-3y2=0,其中x,y均不为零,求（y-x）/x2-xy/2x-y-y2/xy-x 解方程组 ｛3x2-y2=8 {4x2+12xy+9y2=1 {x2+2xy+y2-4=0 x2+xy+y2=4 4x2-9y2=0 x2-2xy+y2-1=0还有{x2+y2=4xy-y2+4=0x2-----x的平方 y2------y的平方 还有{2x-3y=12x2-3xy+y2-4x+3y-3=0