an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn.RT.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:50:30

an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn.RT.
an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn
.RT.

an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn.RT.
将an带入bn得bn=n/3*2^(n-1);
将Tn展开为Tn=1/3(1+ 2/2+3/2^2 +4/2^3 +...+n/2^(n-1) )---此为1式
然后等是两边同时1/2*Tn= 1/3(1/2+2/2^2 +3/2^3 +...+(n-1)/2^(n-1) +n/2^n)----此为2式
1式减2式得1/2*Tn=1/3(1+1/2+1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^(n-1) -n/2^n)---此为3式
而括号里[1+1/2+1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^(n-1)]的部分是1/2^(n-1)的前n项代数和,结果是2(1-1/2^n),将这个结果带到3式中,最后整理的Tn=2/3(2-1/2^n-1 –n/2^n)

a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn=an/n求数列bn的通项公式 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] .设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,lg[bn],lg[a(n+1)],lg[bn+1]成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an、bn. 已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当n>=2时,a(n-1)+an=4n;对于任意的正整数n,b1+2b2+…+2^(n-1)bn=nan.设{bn...已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当n>=2时,a(n-1)+an=4n;对于任意的正整数n,b1+2b2+…+2^(n-1)bn=nan.设{bn}的前n项和为Sn 数列{an}中,a1=1,a(n+1)=5/2-1/an.设bn=1/(an-2),求{bn}的通项公式(2)设cn=-3n*bn,求{cn}前n项和 设bn=(n-1)/(an-2),(n大于等于2),an=n^a-n+2,且b(n+1)+b(n+2)+...b(2n+1) 数列 an=2n-1 设bn=an/3^n 求和tn=b1+..bn? 设数列{an},{bn}满足a1=1,b1=0且(高二数学,a(n+1)=2an+3bn且b(n+1)=an+2bn.(1)求证:{an+根号3bn}和{an-根号3bn}都是等比数列并求其公比;(2)求{an},{bn}的通项公式(n均为正整数)是(根号3)bn 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n项和 在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n设bn=an/2^(n-1),bn为等差数列 已知an=3^(n-1) bn=3n-6 设cn=b(n+2)/a(n+2) ,求证c(n+1) 已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)/3a(n-1)+1,(n>=2,n属于N*) 设bn=an×a(n+1)(n属于N*)求数列{bn}的前n求数列{bn}的前n项和 设数列{an}满足a1=2,an+1=an+1/an,(n∈N).令bn=an/根号下n,判断bn与bn+1的大小a1=2a(n+1)=an+(1/an)a(n+1) > anb(n+1)-bn = a(n+1)/ √(n+1) - an/√n> an/ √(n+1) - an/√n<0b(n+1) < bn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=S(n-1)+3n,a1=1(1)试用an表示a(n+1)(2)设bn=an+3,求证:数列{bn}是等比数列 设数列AN满足A1=2,A(N+1)-AN=3X2^(2N-1)?(1)求数列AN的通项公式2,令BN=N AN ,求BN前N项和SN 在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和sn 数列按满足a1=1 a(n+1)=2^n-3an,设bn=an/2^n,求数列bn的递推公式 bn的通项公式an的通项公式 已知数列a1=1,an=a(n-1)/3a(n-1)+1(n>=2)设bn=ana(n+1),求数列{an}的通项公式求数列{bn}的前n项和sn 已知an=3^n+n(n∈R),设数列{bn}满足bn=n^2/(an-n),证明:bn