a+b+c=4 ab+bc+ca=4 则a²+b²+c²=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:06:18

a+b+c=4 ab+bc+ca=4 则a²+b²+c²=?
a+b+c=4 ab+bc+ca=4 则a²+b²+c²=?

a+b+c=4 ab+bc+ca=4 则a²+b²+c²=?
解
(a+b+c)^2=4^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
所以
a²+b²+c²
=(a+b+c)^2-2(ab+ac+bc)
=4^2-2x4
=8

a²+b²+c²=(a+b+c)²-2(ab+bc+ac)
=4²-2×4
=16-8
=8

a+b+c=4
两边平方
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=16
所以a²+b²+c²=16-2(ab+bc+ca)=8

平面上三点A,B,C满足｜AB｜=3,｜BC｜=4,｜CA｜=5,则AB*BC+BC*CA+CA*AB的值是多少? a+b+c=4 ab+bc+ca=4 则a²+b²+c²=? 初中数学问题ab/(a+b)=1/3;bc/(b+c)=1/4;ca/(c+a)=1/5 求：abc/(ab+bc+ca)=? 若ab/a+b=1/3 ,bc/b+c=1/4 ,ca/c+a=1/5 ,求abc/ab+bc+ca的值. 一直平面上三点A,B,C满足、/向量AB/、=3,、/向量BC/=4,、/向量CA/=5则向量AB点乘BC+向量BC点乘CA+向量CA点乘AB=? 已知平面上三点A.B.C.满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA 的模等于5,则向量AB·BC+BC·CA+CA·AB= 已知平面上3点A,B,C满足AB模=3,BC模=4,CA模=5,则AB*BC+BC*CA+CA*AB（都为向量）的值等于? 已知点A、B、C满足向量AB的绝对值=3,BC的绝对值=4,CA的绝对值=5则求向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB 平面上三点A,B,C满足｜AB｜=3,｜BC｜=4,｜CA｜=5,则AB*BC+BC*CA+CA*AB的值是多少?以上说的都是向量啊~ 平面上三点A,B,C满足｜AB｜=3,｜BC｜=4,｜CA｜=5,则AB*BC+BC*CA+CA*AB的值是多少?为什么COS角是负的? 己知三个数a、b、c满足ab/a+b=1/3 bc/b+c=1/4 ca/c+a=1/5,己知三个数a、b、c满足ab/a+b=1/3 bc/b+c=1/4 ca/c+a=1/5,则abc/ab+bc+ca的值是多少? 平面上三点A,B,C满足｜AB｜=5,｜BC｜=6,｜CA｜=7,则AB*BC+BC*CA+CA*AB的值是多少? 实数a,b,c满足:a+b分之ab=3/1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ca=5分之1.则ab+bc+ca 设a、b、c是非零实数,则a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|=? a+b+c=0,ab+bc+ca=-1/2,求a^4+b^4+c^41-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)] 因式分解a方+4b方+9c方-4ab-12bc+6ca= a+b+c=0证明ab+bc+ca 因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1=