若pq是圆x^2+y^2=16的弦,pq中点是M(1,3),则直线pq方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:44:32

若pq是圆x^2+y^2=16的弦,pq中点是M(1,3),则直线pq方程
若pq是圆x^2+y^2=16的弦,pq中点是M(1,3),则直线pq方程

若pq是圆x^2+y^2=16的弦,pq中点是M(1,3),则直线pq方程
MO方程
y=3x
弦方程
y=-1/3 x+b
代入M
b=3+1/3=10/3
y=-1/3 x+10/3
代入圆方程
x^2+(-1/3 x+10/3)^2=16
9x^2+(-x+10)^2=48
解得 x1=,x2=.

OM的连线段必定垂直于PQ.OM直线方程为3x-y=0斜率为k=3所以PQ斜率为Kpq=-1/Kom=-1/3设为x+3y+c=0代入（1，3）所以c=-10所以方程式x+3y-10=0

圆x^2+y^2=16的圆心为原点O(0，0)
M是弦PQ的中点
则，OM⊥PQ
已知Kom=(3-0)/(1-0)=3
则，Kpq=-1/3
所以，直线PQ的方程为：y-3=(-1/3)(x-1)
即，x+3y-10=0

设p、q坐标分别为（x1，y1）、（x2、y2），（x1+x2）/2=1,(y1+y2)/2=3
x1^2+y1^2=16...............1
x2^2+y2^2=16...............2
式1-式2得（x1+x2）（x1-x2）+(y1+y2)(y1-y2)=0
即2（x1-x2）+6(y1-y2)=0，所以(y1-y2)/（x1-x2）=-1/3
直线pq方程：y-3=-1/3（x-1），即3y+x-10=0.

若pq是圆x^2+y^2=16的弦,pq中点是M(1,3),则直线pq方程 若PQ是圆x^2+y^2=9的弦,PQ的中点是(1,2)则直线PQ的方程是 若PQ是圆x^2+y^2=9的弦,PQ的中点是（1,2）,则直线PQ的方程是? PQ是圆x²+y²=9的弦,弦PQ的中点是M（1,2）,则直线PQ的方程是? 若PQ是圆X的平方+Y的平方=9,PQ的中点坐标是【1,2】,则直线PQ的方程是? 若pq是园x^2+y^2=9的弦,pq的中点是（1,2）,则直线pq的方程为 过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于PQ两点,若PQ=8,求弦PQ中点的横坐标 已知F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的左右两个焦点,PQ是过点F1左支上的弦,且PQ的倾斜角为a,则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值 过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F的弦PQ的长度是4,则这样的PQ有几条? 已知圆x的二次方+y的二次方=9的弦PQ的中点为M(1,2),则弦PQ的长为? 喏PQ是圆x^2+y^2=9的弦,PQ的中点是（1,2）,则直线PQ的方程是（     ）  A x+2y-3=0  Bx+2y-5=0   C2x-y+4=0  D2x-y=0   已知圆x²+y²=9的弦PQ的中点为M(1,2),则弦PQ的长为多少? 已知圆x方 y方=9的弦pq的中点为m(1,2)则弦pq的长为?在线等 已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积 过抛物线y^2=2px的焦点作弦PQ,以PQ为直径作圆与抛物线的准线的位置关系是? 过抛物线y^2=2px的焦点作弦PQ,以PQ为直径作圆与抛物线的准线的位置关系是 已知F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的焦点,PQ是过焦点的弦已知F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的左右两个焦点,PQ是过焦点F1的弦,求|PF2|+|QF2|-|PQ|的值. 过双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点F2有一条弦PQ,|PQ|=6,F1是左焦点,那么三角形F1PQ的周长是