已知点P(5,-3),点Q在圆x^2+y^2=4上运动,线段PQ的中点为M,求点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:52:01

已知点P(5,-3),点Q在圆x^2+y^2=4上运动,线段PQ的中点为M,求点M的轨迹方程
已知点P(5,-3),点Q在圆x^2+y^2=4上运动,线段PQ的中点为M,求点M的轨迹方程

已知点P(5,-3),点Q在圆x^2+y^2=4上运动,线段PQ的中点为M,求点M的轨迹方程
设 M(a,b) ,Q(X,Y)
线段PQ的中点M 的X坐标 a= (X+5)/2 ,Y坐标 b =(Y-3)/2 ,
即 X=2a-5 ,Y= 2b+3 ,代入圆方程
得点M的轨迹方程 (a-5/2)^2+(b+3/2)^2 =1 ,
即轨迹是以 (5/2 ,-3/2) 为圆心 ,以1 为半径的圆

(1)点Q的坐标:
th是转角,做这种题一定要画图。见到圆方程,试试三角函数的表示方式。
x=2*cos(th)
y=2*sin(th)
(2)点M的坐标
x_m = [2*cos(th) + 5 ]/2
y_m = [2*sin(th)-3]/2
(3)推算M的轨迹方程
( 2 * x_m -5 )/2= cos...

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(1)点Q的坐标:
th是转角,做这种题一定要画图。见到圆方程,试试三角函数的表示方式。
x=2*cos(th)
y=2*sin(th)
(2)点M的坐标
x_m = [2*cos(th) + 5 ]/2
y_m = [2*sin(th)-3]/2
(3)推算M的轨迹方程
( 2 * x_m -5 )/2= cos(th)
(2 * y_m +3 )/2= sin(th)
根据 cos(th)^2 + sin(th)^2 =1
得到:
(x_m - 2.5 )^2 + ( y_m +1.5 )^2 =1
圆的轨迹方程
圆点 2.5 ,-1.5
半径是 1

收起

已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m和n的值.(1)点Q在X轴上,点P在Y轴上;(2)PQ平行X轴;(3)PQ平行Y轴 已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值.( 1 ),点Q在x轴上且P在y轴上.( 2 )P.Q//x轴;( 3 )点P与点Q都在第二和第四象限的角平分线上 在平面直角坐标系中已知点A(3,0),p是圆x^2+y^=1上一动点,且∠AOP的平分线交PA于Q点,求Q点轨迹极坐标方程 已知点P在圆x^2+y^2=5上,点Q(0,-1),则线段PQ的中点的轨迹方程是? 已知点P在圆x^2+(y-3)^2=1上,点Q在双曲线x^2/5-y^2/2=1的右支上,F是双曲线的左焦点,则|PQ|+|QF|的最小值 已知点p(x,Y+1)在第二象限,则点q(-x+2,2y+3)在第几象限--------- 已知A(3,0),点P在圆x+y=1上,Q为AP的中点,求点Q的轨迹方程 1.在直角坐标系中,点P(-2,y)与点Q(x,3).(1)若点P与点Q关于x轴对称,则x= ,y= (2)若点P与点Q关于y轴对称,则x= ,y= (3)若点P与点Q关于原点对称,则x= ,y= . 已知点P(5,-3),点Q在圆x^2+y^2=4上运动,线段PQ的中点为M,求点M的轨迹方程 已知点P(-2,-3)和以Q为圆心的圆(x-m+1)^2+(y-3m)^2=4,求证:(1)圆心O在过点P的定直线上 5 - 离问 已知点A(3,0),点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,且∠AOP的平分线交AP于Q,求Q点的轨迹2.已知点A(3,0),点P在圆x^2+y^2=1上运动,∠AOP的平分线交AP于Q,则点Q的轨迹方程是 已知点P(-2,-3)和以Q为圆心的圆(X-m+1)^2+(Y-3m)^2=4^2 (1)求证:圆心Q在过点P的定直线上; 已知P(2m-5,m+1),分别根据下列条件求出P点坐标(1)点P在x轴上 (2)点P在函数y=4x的图像上 (3)点第二,四象限角平分线上 (4)Q点坐标为(2,-3),并且直线PQ//y轴 急 等会要用啊 已知,P为第四象限一动点,Q为x轴负半轴上一动点,R在PQ下方且为y轴负半轴上一已知,P为第四象限一动点,Q为x轴负半轴上一动点,R在PQ下方且为y轴负半轴上一动点.(1)如图1,若P(2,-1),Q(-3,0 已知点M(4p,4q+p)和点N(5-3q,2p-2)关于x轴对称,求P和Q的值,若M,N关于y轴对称呢?关于原点对称呢? 已知点M(4p,4q+p)和点N(5-3q,2p-2)关于x轴对称,求p和q的值,若M,N关于y轴对称呢?关于原点对称呢? 已知点M(4p,4q+p)和点N(5-3q,2p-2)关于x轴对称,求p和q的值,若M,N关于y轴对称呢?关于原点对称呢? 已知点M(3,5) 在直线L X-2Y+2+0和Y轴上各找一点P和Q使三角形MPQ周长最小