已知p²-2p-5=0,5q²+2q-1=0,其中p、q为实数,且p=1/q,试求p²+1/q²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:37:26

已知p²-2p-5=0,5q²+2q-1=0,其中p、q为实数,且p=1/q,试求p²+1/q²的值
已知p²-2p-5=0,5q²+2q-1=0,其中p、q为实数,且p=1/q,试求p²+1/q²的值

已知p²-2p-5=0,5q²+2q-1=0,其中p、q为实数,且p=1/q,试求p²+1/q²的值
p²-2p-5=0
解这个二次方程
解得
p=1+√6或者p=1-√6
p=1/q

p²+1/q²=p^2+p^2=2p^2=2*(1+√6)^2=14+4√6
或者
p²+1/q²=p^2+p^2=2p^2=2*(1-√6)^2=14-4√6

14+4√6