作业帮帮个忙,是个数学找规律题,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点.记为第一层,第二层没边有两个点,第三层没边有三个点,依次类推.层数 一 二 三 四 五 该层对应点数 1 6 12 18 24所有层的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:55:46
帮个忙,是个数学找规律题,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点.记为第一层,第二层没边有两个点,第三层没边有三个点,依次类推.层数 一 二 三 四 五 该层对应点数 1 6 12 18 24所有层的
帮个忙,是个数学找规律题,
有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点.记为第一层,第二层没边有两个点,第三层没边有三个点,依次类推.
层数 一 二 三 四 五
该层对应点数 1 6 12 18 24
所有层的总点数 1 7 19 37 61
(1)写出第N层所对应的点数?
(2)写出N层的六边形点阵的总点数?
(3)如果一层共有96个点,你知道他是第几层?
(4)有没有一层,她的点数为100点?
帮个忙,是个数学找规律题,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点.记为第一层,第二层没边有两个点,第三层没边有三个点,依次类推.层数 一 二 三 四 五 该层对应点数 1 6 12 18 24所有层的
(1)写出第N层所对应的点数?
6N
(2)写出N层的六边形点阵的总点数?
（1+6N）*N/2
(3)如果一层共有96个点,你知道他是第几层?
第16层
(4)有没有一层,她的点数为100点?
没有100不能被6整除
(1).由第二层开始，以后每层的点数比前一层多6，这是一个等差数列，第三层比第二层多6，第四层比第二层多2*6，以此类推，第N层点数应该是6+(N-2)*6=6(N-1)。
(2).求总点数即是等差数列求和，不算第一层，和=(首项+末项)*项数/2=(6+6N-6)*(N-1)/2=6N(N-1)/2，再加上第一层的点数=3N^2-3N+1
(3).6(N-1)=96，可解出N=7...
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(1).由第二层开始，以后每层的点数比前一层多6，这是一个等差数列，第三层比第二层多6，第四层比第二层多2*6，以此类推，第N层点数应该是6+(N-2)*6=6(N-1)。
(2).求总点数即是等差数列求和，不算第一层，和=(首项+末项)*项数/2=(6+6N-6)*(N-1)/2=6N(N-1)/2，再加上第一层的点数=3N^2-3N+1
(3).6(N-1)=96，可解出N=7。
(4).没有，因为N必须是整数，6(N-1)=100不可能得出整数解。
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(1）N层所对点数=(N-1)*6
(2) N层总点数=3N~-3N+1
注意：~代表平方符号
第（2）问设成二次函数解析式：总点数=aN~+bN+c的形式，再把任意三组数据代入上面的解析式求出a=3,b=-3,c=1，就得出上面的答案了。
（3）17层
（4）没有，因为100不能被6整除。
注意，第（3）（4）问分别是把96、10...
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(1）N层所对点数=(N-1)*6
(2) N层总点数=3N~-3N+1
注意：~代表平方符号
第（2）问设成二次函数解析式：总点数=aN~+bN+c的形式，再把任意三组数据代入上面的解析式求出a=3,b=-3,c=1，就得出上面的答案了。
（3）17层
（4）没有，因为100不能被6整除。
注意，第（3）（4）问分别是把96、100代入（1）中“N层所对点数”的位置而得出的。
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