作业帮求极限 lim→无穷大[(x+1)/(x-1)]^x-1 lim→正无穷[√(x^2+x)-√(x^2-x)]求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:57:03
求极限 lim→无穷大[(x+1)/(x-1)]^x-1 lim→正无穷[√(x^2+x)-√(x^2-x)]求详解
求极限 lim→无穷大[(x+1)/(x-1)]^x-1 lim→正无穷[√(x^2+x)-√(x^2-x)]
求详解
求极限 lim→无穷大[(x+1)/(x-1)]^x-1 lim→正无穷[√(x^2+x)-√(x^2-x)]求详解
1.此为1^∞型,联想到(1+1/x)^(x)~e,x→∞
lim [(x+1)/(x-1)]^(x-1)
x→∞
=lim [1+2/(x-1)]^(x-1)
x→∞
=lim [1+2/(x-1)]^{[(x-1)/2]·2}
x→∞
=e²
2.此题需分子有理化：
lim √(x²+x)-√(x²-x)
x→＋∞
=lim [√(x²+x)-√(x²-x)]·[√(x²+x)+√(x²-x)] /[√(x²+x)+√(x²-x)]
x→＋∞
=lim 2x/[√(x²+x)+√(x²-x)]
x→＋∞
=lim 2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]
x→＋∞
=lim 2/(1+1)
x→＋∞
=1
第一个求导，第二个分子分母有理化
求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x
求极限lim(x->负无穷大) (1/x+e^x)
x→无穷大lim((x-4)/(x+2))^x+1 求极限
求极限x→无穷大lim(1-2/3x)^(x+1)麻烦具体
lim(1+2/x)^x+3 x→无穷大 求极限
求极限x→0 lim(1/x-1/(e^x-1)),无穷大－无穷大形式的.
利用连续函数求极限 lim(x→无穷大) π/2-arctan√(2x+1)
求极限lim(x->正无穷大)(x+sinx)/x
求极限 lim→无穷大[(x+1)/(x-1)]^x-1 lim→正无穷[√(x^2+x)-√(x^2-x)]求详解
求极限,x趋向无穷大,lim((sin4x)/x)
求极限LIM(X-1/X+1)的X次方 (X趋向无穷大)
求极限LIM(X-1/X+1)的X次方 (X趋向无穷大)
lim(2x^2+1/3x-1)•sin1/x. X趋于无穷大,求极限
求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大
求极限 lim X无穷大 x^2-1/2x^2-x-1
lim[(x-1)/(x+1)]^(x+2) X趋近于无穷大,求极限
x趋向无穷大时求lim√(x^2-3x+1)/x极限
求极限lim(根号x^2-x+1减去x),x趋向于正无穷大