√(x2-2x-3)≤(x-2)的绝对值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 20:03:22

√(x2-2x-3)≤(x-2)的绝对值
√(x2-2x-3)≤(x-2)的绝对值

√(x2-2x-3)≤(x-2)的绝对值
√(x2-2x-3)≤(x-2)的绝对值
两边同时平方得:x2-2x-3≤(x-2)²
x2-2x-3)≤x²-4x+4
2x≤7
x≤7/2
因为x2-2x-3≥0,x≥3,或x≤-1
综上:3≤x≤7/2或x≤-1

首先考虑根号下值为非负,有x^2-2x-3>=0
解得x>=3或x<=-1
两边同时平方
x^2-2x-3<=(x-2)^2
x^2-2x-3<=x^2-4x+4
2x<=7
x<=7/2
所以3<=x<=7/2或x<=-1