如果平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证:BD‖平面EFGH,AC‖平面EFGHEF、GH分别是三角形ABC、ACD的中位线这个怎么证?为什么是中位线?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:07:40

如果平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证:BD‖平面EFGH,AC‖平面EFGHEF、GH分别是三角形ABC、ACD的中位线这个怎么证?为什么是中位线?
如果平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证:BD‖平面EFGH,AC‖平面EFGH
EF、GH分别是三角形ABC、ACD的中位线
这个怎么证?
为什么是中位线?

如果平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证:BD‖平面EFGH,AC‖平面EFGHEF、GH分别是三角形ABC、ACD的中位线这个怎么证?为什么是中位线?
EF、GH分别是三角形ABC、ACD的中位线,所以:EF//GH//AC
而EF是平面ABC与平面EFGH和交线,所以有:AC//平面EFGH
同理,可证明:BD//平面EFGH

证明:因为EF、GH分别是三角形ABC、ACD的中位线 所以BD平行EG 又因为EG属于面EFGH BD不属于面EFGH 所以BD‖平面EFGH
同理可证EF平行AC 所以AC‖平面EFGH

如果平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证:BD‖平面EFGH,AC‖平面EFGH 平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证AC‖平面EFGH(EFGH不是中点) 平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证AC‖平面EFGH(EFGH不是中点)中位线怎么证的 又不是中点 听不明白呀 平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证AC‖平面EFGH(EFGH不是中点) 重点是,为什么是中位线! 如图,平行四边形EFGH的四个顶点在空间四边形ABCD各边上.求证:BD‖平面EFGH 如果平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证:BD‖平面EFGH,AC‖平面EFGHEF、GH分别是三角形ABC、ACD的中位线这个怎么证?为什么是中位线? 如图 平形四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,AD上,求证:BD//面EFGH,AC//面EFGH 如图,平行四边形的顶点分别在矩形ABCD四边上,求证平行四边形EFGH的周长=2AC 已知:平行四边形EFGH的顶点分别在矩形ABCD上,且EF∥AC,FG∥BD.求证:平行四边形EFGH的周长是定值不要用相似,还没学。 平行四边形ABCD的四个顶点,分别向两条对角线引垂线,垂足分别为点E、H、G、F.求证:四边形EFGH是平行四边 已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2,底面边长为1,平行四边形EFGH的四个顶点分别在棱AB、BC、CP、PA上,则1/EF+1/FG的最小值为_______ 如图,已知平行四边形ABCD的4个内角的平分线相交成四边形EFGH1.如果AB=a,BC=b,(a<b),当a,b分别满足什么条件时①四边形EFDH在平行四边形ABCD的内部②四边形EFGH的顶点F、H分别在BC、DA上③四边形EFGH 平行四边形的四个顶点在同一个圆上吗 初二数学在线等!如下图,正方形EFGH的四个顶点分别在△ABC的三边上,BC=21cm如下图,正方形EFGH的四个顶点分别在△ABC的三边上,BC=21cm,高AD=15cm,则正方形EFGH的边长为_____cm求过程 在平行四边形abcd中,ac与bd相交于点o,从平行四边形abcd各顶点分别做对角线的垂线ae,bf,cg,dh,垂足分别为点e,f,g,h .求证:四边形efgh为平行四边形 在过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC,BD的平分线,所围成的四边形显EFGH显然是平行四边形.(1):当四边形ABCD分别是菱形,矩形,等腰梯形时,相应的平行四边形一定是”菱形,矩形,正方形” 已知 平行四边形EFGH的顶点分别在矩形ABCD的四条边上 且HG平行AC,FG平行BD,当AC=BD=10时,求EFGH的周长(图有点不清楚啊) 正方形EFGH的四个顶点分别在三角形ABC的各边上,AD垂直BC交EG于M,若BC=18,AD=10,求正方形EFGH的面积?