圆周运动 (15 22:20:19)一细圆管弯成的四分之一的开口圆环,环的半径为R,环面处于竖直平面内,一小球在开口A处的正上方一定高度处由静止开始释放,然后进入内壁光滑的管内,小球离开圆轨道后

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 07:21:53

圆周运动 (15 22:20:19)一细圆管弯成的四分之一的开口圆环,环的半径为R,环面处于竖直平面内,一小球在开口A处的正上方一定高度处由静止开始释放,然后进入内壁光滑的管内,小球离开圆轨道后
圆周运动 (15 22:20:19)
一细圆管弯成的四分之一的开口圆环,环的半径为R,环面处于竖直平面内,一小球在开口A处的正上方一定高度处由静止开始释放,然后进入内壁光滑的管内,小球离开圆轨道后又恰好能再次进入圆管开口A.则小球释放处离A的距离H是多少?

能量守恒不解释

设小球在管道出口处速度为v,

则1/2 m v^2 +mgr = mgh

即v^2 = 2g(h-r)

又因为恰好能再次进入圆管开口A,

水平飞行时间t = r/v

竖直下落距离r = 1/2 g t^2

= 1/2 g r^2 /v^2

=>v^2 = 1/2 gr = 2g(h-r)

=>h = 5/4 r

没验算,反正就这个方法,你最好自己再算一次

另：对于能量守恒的一些说明

光滑 => 无摩擦力 => 无能量消耗

圆环 => 速度方向与支持力方向垂直 => 支持力方向无位移 => 支持力不做功

=>无能量消耗

空气阻力 =>你要考虑就别做了

综上,能量守恒

最后1/2 m v^2 +mgr = mgh

别把mgr掉了,我一开始就掉了,

打字的时候看图突然觉得不对劲.

似乎不能解！

根号5H

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