已知sinA加cosA等于三分之根号2(90,180),求sinA减cos的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:41:51

已知sinA加cosA等于三分之根号2(90,180),求sinA减cos的值
已知sinA加cosA等于三分之根号2(90,180),求sinA减cos的值

已知sinA加cosA等于三分之根号2(90,180),求sinA减cos的值
sinA+cosA=√2/3
(sinA+cosA)²=2/9
1+2sinAcosA=29
2sinAcosA=-7/9
因为:(sinA-cosA)²=1-2sinAcosA=16/9
且A∈(90°,180°),则:sinA>0、cosA0
因(sinA-cosA)²=16/9
则:sinA-cosA=4/3

(sinA+cosA)²=2/9
sin²A+cos²A+2sinAcosA=2/9
1+2sinAcosA=2/9
2sinAcosA=-7/9
90sinA>0>cosA
(sinA-cosA)²
=sin²A+cos²A-2sinAcosA=2/9
=1+7/9
=16/9
sinA-cosA=4/3