a_n=pa_(n-1)+qa_(n-2)+r型序列通项公式 的证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:17:45

a_n=pa_(n-1)+qa_(n-2)+r型序列通项公式 的证明
a_n=pa_(n-1)+qa_(n-2)+r型序列通项公式 的证明

a_n=pa_(n-1)+qa_(n-2)+r型序列通项公式 的证明
设p=-a+b,r=-s+t
则an+a*a(n-1)+s=b*a(n-1)+q*a(n-2)+t=b[a(n-1)+(q/b)a(n-2)+t/b]①
a=q/b,s=t/b
令cn=a(n+1)+a*a(n)+s
则①式化为c(n-1)=b*c(n-2)=b^2*c(n-3)=...=b^(n-2)c1=b^(n-2)*(a2+a*a1+s)
一般地,a1,a2均给出,于是得到cn通项.
再找出另外一种分解p=-a'+b',r=-s'+t',
重复上述步骤,又可得dn=a(n+1)+a'*a(n)+s',其通项同样可求.
故联立cn和dn表达式,得到方程组,解之便可得an通项.

a_n=pa_(n-1)+qa_(n-2)+r型序列通项公式 的证明 1.以知数列{a_n}中,a_n=2(n-12),求数列前多少项之和最小,并求出和的最小值.2.数列{a_n}的前n项和为Sn=1-2/3a_n (n为正整数)求判断数列{a_n}是什么数列 并②求数列{a_n}的前几项之和PS.a_n 就是n在a的右 求问一个幂级数展开的问题要证Sum((a_n x^n)/(1-x)) = Sum(a_0 + a_1 + ...+ a_n) x^n就下图的题我的证明是:(a_n)/(1-x) = Sum(a_n x^n) 再带进去变成 Sum(Sum(a_n x^n) x^n) => Sum(a_0 + a_1 + ...+ a_n) x^2n结果算出来跟 1.已知 a_n=n/n^2+156 ( n ∈ N),则在数列{a_n}的最大项为_______2.数列{a_n}的通项为a_n=an/bn+a,其中a,b均为正数,则a_n与a_n+1的大小关系为___________ a1>a2>0,a_n+2=√(a-n+1 × a_n),证明an有极限,并求出能证已知a1a2,a_n+2=(a-n+1 + a_n)/2,an有极限并求出 已知a_1=4,a_(n+1)=(〖a_n〗^2+4)/(2a_n ),求数列通项公式 1.已知a_1=1,a_n+1=(n^2+n-λ)a_n,问是否存在常数λ,使得数列{a_n}为等差数列.若存在,请求出λ.2.已知a_1=2,a_n+1=λa_n+2^n,n∈N+,λ为常数.问:当λ=2时,若{a_n/2^(n-1) }为等差数列,求数列{a_n}的通项公式. 数列{a_n}的通项公式a_n={2(n=1),n^2(n≥2)},则这个数列的前三项是? 等差数列{a_n},{b_n}的前n项和分别是S_n,T_n,若S_n/T_n=2n/3n+1,则a_n/b_n=多少? 行列式的证明题|x -1 0 …… 0 0||0 x -1 …… 0 0||…… …… …… |=x^n+a_1x^n-1+……a_n-1x+a_n|0 0 0 …… x -1||a_n a_n-1 a_n-2…… a_2 x+a_1|a_n表示n为a的下标 以此类推x^n表示x的n次方 以此类推 数列{a_n}的前n项的和为S_n,S_n+1=(4a_n)+2 a_1=1 b_n=a_(n+1) -2a_n 求证:数列{b_n}是等比数列 已知数列{a_n}的前n项和为S_n,且满足a_n+2*S_n*S_n-1=0(n>=2),a1=1/2.求{a_n}的表达式 设函数f(x)=x/3-ln(x^1/3)(x>0),数列{a_n}的首项a_1>0且a_1不等於1,当n>=2时,a_n=3f(a_n-1)(1)求函数f(x)的最小值,以及对应的x值;(2)证明:当n>=2时,都有a_n>a_n+1>1 1.已知数列{a_n}的前n项和S_n=n^2,设b_n=a_n/3^n,记数列{b_n}的前n项和为T_n.①.求数列{a_n}的通项公式;②.求证:T_n=1-(n+1)/3^n2.已知数列{a_n}的前n项和为S_n,且a1=1,a_(n+1)=1/3(S_n),求:①a2,a3,a4的值及数列{a_n} 【数列】根据递推公式求通项公式数列{a_n}中a_1=4,a_n=(3a_(n-1)+2)/(a(n_1)+4)求通项 已知等差数列{a_n}的通项公式是a_n 〖=2〗_n+1,求它的前n项和 a_n=(n+2)*2^n,求an前n项和SN 已知数列{a_n}的第一项a_1=1,且a_n+1=a_n/1+a_n (n=1,2,3.).(1)请先计算前四项,并写出数列通项公式(2)令s_n=1/a_1^3+1/a_2^3+1/a_3^3+.+1/a_n^3,试求s_10的值.