好的话给30分若三角形ABC的边长a,b,c满足条件a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:11:44

好的话给30分若三角形ABC的边长a,b,c满足条件a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状.
好的话给30分
若三角形ABC的边长a,b,c满足条件a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状.

好的话给30分若三角形ABC的边长a,b,c满足条件a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状.
原式变形:(a-6)方+(b-8)方+(c-10)方=0
根据左边全是非负,而右边是0,所以左边各项均为0,所以a=6,b=8,c=10
因此三角形为直角三角形

200=36+64+100
所以(a²-12a+36)+(b²-16b+64)+(c²-20c+100)=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0
平方相加大于0则都等于0
所以a=6,b=8,c=10
满足a²+b²=c²
所以是直角三角形

a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c
=>(a^2-12a+36)+(b^2-16b+64)+(c^2-20c+100)=0
=>(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
=>a=6,b=8,c=10
=>a^2+b^2=36+64=100=c^2
因此ABC是直角三角形

(a^-12a+36)+(b^-16b+64)=(c^-20c+100)=0
(a_6)^+(b-8)^+(c-10)^=0
a=6 b=8 c= 10
a^+b^=c
所以是直角三角形^

由a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c有:
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
所以有:a-6=0,b-8=0,c-10=0
即a=6,b=8,c=10
勾三股四弦五(呵呵),很明显的是直角三角形

好的话给30分若三角形ABC的边长a,b,c满足条件a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状. 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 已知集合S={a,b,c},若a,b,c分别是三角形ABC 的边长,那么三角形ABC一定不是等腰三角形.为什么 △ABC的三边长a,b,c,满足|b-18|+|c-30|+(2a+c-78)^2=0,试判断三角形的形状帮帮忙啦,要过程,谢谢,好的话有赏分 在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状...在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状. 若三角形ABC的边长分别是a,b,c,且b²+2ab=c²+2ac试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC中,三边长分别是根号下a平方+b平方+ab,a,b,求三角形ABC的最大内角谁会作,写好了我会给财富的,要有过成 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知三角形ABC相似与三角形A1B1C1,相似比为K,且三角形ABC的三边长分别是a,b,c(a》b》c),三角形A1B1C1的三边长分别为a1b1c1 (1)若c=a1,说明a=kc(2)若c=a1,试给出符合条件的一对三角形ABC和三角形A 在三角形ABC中,角C=90度,角A,B.C.的对应边分别是abc,若b+c=90,角A—角B=30度,求直角三角形三边长 在三角形ABC中,三边长分别是a,b,根号下a2+b2+ab 求三角形的最大角 在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比试判断三角形ABC形状,若B=30°,S三角形ABC=1.5,求b 将长度为11厘米的细铁丝折成边长都是质数的三角形,若这样的三角形的三边长分别是abc且满足a≤b≤c将长度为11厘米的细铁丝折成边长都是质数的三角形,若这样的三角形的三边长分别是abc且 若三角形三边长分别是abc满足条件(a+b)的平方=c的平方+2ab则此三角形为?快,快 在三角形ABC中,角A,B,C的对边长分别是a,b,c,若bcosC+(2a+c)cosB=0(1)求角B大小;(2)若B=2,求三角形ABC面积最大值 在三角形ABC中,角A.B.C的对边长分别是a.b.c.若bcosC+(2a+c)cosB=0 1. 求角B的大小 2.若b=2. 求三角形ABC在三角形ABC中,角A.B.C的对边长分别是a.b.c.若bcosC+(2a+c)cosB=01. 求角B的大小2.若b=2. 求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,abc分别是角A角B角C的对应边长,已知2sin^2A=3cosA,求角A. 若a=根号3.求三角形ABC面积的最大值