已知集合A=x丨x<-1或x>4},B={x丨2a≤x≤a+3},若B是A的子集,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:18:56

已知集合A=x丨x<-1或x>4},B={x丨2a≤x≤a+3},若B是A的子集,求实数a的取值范围
已知集合A=x丨x<-1或x>4},B={x丨2a≤x≤a+3},若B是A的子集,求实数a的取值范围

已知集合A=x丨x<-1或x>4},B={x丨2a≤x≤a+3},若B是A的子集,求实数a的取值范围
已知集合A=x丨x<-1或x>4},B={x丨2a≤x≤a+3},若B是A的子集
∴2a>4或a+3<-1;
∴a>2或a<-4;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

此题不能忽视空集的存在,由于B是A的子集,所以有两种可能:
1)若B=空集,则有:2a>a+3,此时a>3
2)若B不等于空集,则首先有:2a<=a+3,即:a<=3
其次,a+3<-1或者2a>4,解得,a<-4或a>2,与a<=3取交集,a<-4或2综合一二,a的取值范围为:a<-4或a>2...

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此题不能忽视空集的存在,由于B是A的子集,所以有两种可能:
1)若B=空集,则有:2a>a+3,此时a>3
2)若B不等于空集,则首先有:2a<=a+3,即:a<=3
其次,a+3<-1或者2a>4,解得,a<-4或a>2,与a<=3取交集,a<-4或2综合一二,a的取值范围为:a<-4或a>2

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