是否存在这样的k值,使函数f(x)=k²x四次方-2/3x³-kx²+2x+1/2在(1,2)上递减,在(2,负无穷)上递增.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:58:10

是否存在这样的k值,使函数f(x)=k²x四次方-2/3x³-kx²+2x+1/2在(1,2)上递减,在(2,负无穷)上递增.
是否存在这样的k值,使函数f(x)=k²x四次方-2/3x³-kx²+2x+1/2在(1,2)上递减,在(2,负无穷)上递增.

是否存在这样的k值,使函数f(x)=k²x四次方-2/3x³-kx²+2x+1/2在(1,2)上递减,在(2,负无穷)上递增.
由题目可知,在x=2时,方程有极小值.即x=2是方程f'(x)=0的一个解.首先对所给函数求导.
f'(x)=4k^2x^3-2x^2-2kx+2,
将x=2代入方程f'(x)=0,得到方程32k^2-8-4k+2=0,分解因式得(2k-1)(8k+3)=0,解得k=1/2或-3/8
接下来要检验哪个k值才是所求的值.
先将k=1/2代入方程f'(x)=0中得到f'(x)=x^3-2x^2-x+2=x^3-x-2(x^2-1)=x(x^2-1)-2(x^2-1)=(x-2)(x^2-1)=(x-2)(x-1)(x+1) 分析可得,在x=2和x=-1时,方程有极小值,x=1时,方程有极大值.符合题意,所以k=1/2
再将k=-3/8代入方程f'(x)=0,重复以上步骤,检验方程在x=2时,是否有极小值.可得,方程在在x=2时,没有极小值.所以k=-3/8舍去.
结果是k=1/2.

是否存在这样的k值,使函数y=(k^2-k)x^2+kx+(k+1)成为以x为自变量的一次函数,二次函数?并求出各种函数下X的值. 是否存在这样的k值,使函数f(x)=k²x四次方-2/3x³-kx²+2x+1/2在(1,2)递减,(2,负无穷)递增 是否存在这样的k值,使函数f(x)=k²x四次方-2/3x³-kx²+2x+1/2在(1,2)上递减,在(2,负无穷)上递增. f(x)=kx²+(3+k)x+3,其中k为常数.是否存在k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由 是否存在常数k∈R,使得函数f(x)=x4+(2-k)x2+(2-k)在(-∞,-1)上是减函数,且在[-1,0]上是增函数?若存在,请求出k的值,若不存在,请说明理由. 是否存在一个k值,使y=(k²+2k)x^(k²+k) —3kx+(k+1)是关于变量x的二次函数?二次函数 是否存在常熟常数k,使函数f(x)=x^4+(2-k)x^2+(2-k)在(-∞,-1 ],且在 [-1,0]上是增函数? 是否存在常数k∈R,使函数f(x)=x4+(2-k)x2+(2-k)在(-∞,-1]上是减函数,且在[-1,0)上是增函数 已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3是否存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4 已知幂函数f(x)=x^(2-k)(1-k) (k∈Z)在定义域上递增.求实数k的值,并写出相应的函数F(x)的解析式第二问:对于一中的函数f(x),试判断是否存在m,使函数g(x)=1-mf(x)+(2m-1)x,在区间上的最大值为5.若存在, 已知函数f(x)=sinkx(sinx)^k+coskx(cosx)^k-(cos2x)^k问:是否存在非零自然数k,使得函数f(x)为一常函数,若存在,求出k的值,并加以证明,若不存在,请说明理由是这次徐汇区二模考的第21题...... 已知函数f(x)=lg(a^x-k*b^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,正无穷),是否存在这样的a,b,使得f(x)恰在(1,正无穷)上取正值,且f(3)=lg4?若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由 急 已知函数f(x)=lg(a^x-k*b^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,正无穷),是否存在这样的a,b,使得f(x)恰在(1,正无穷)上取正值,且f(3)=lg4?若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由 已知函数f(x)=sinkx(sinx)^k+coskx(cosx)^k-(cos2x)^k问:是否存在非零自然数k,使得函数f(x)为一常函数,若存在,求出k的值,并加以证明,若不存在,请说明理由 f(x)=e^x+x^2-x-4时,求整数k的值,使得函数f(x)在区间(k,k+1)上存在零点. 已知函数f (x) = x^(-k^2+k+2)(k属于Z)满足f (2) < f (3).(1).求k的值,并写出相应的函数f (x)的解析式(2) 对于(1)中所求得的函数f (x),试判断是否存在正数q,使函数g (x) = 1-qf (x) + (2q-1)x在区间[-1,2]上 已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数,且k不等于0是否存在k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4?若存在,求出k的值 已知函数f(x)=e^(x-k)-x,x属与R K=0时,求函数f(x)的值域 k>1时,函数f(x)在(k,2k)包含k,2k是否存在零