问xy取什么值时,代数式x²+y²+6x-4y+15的值为正数,试着说明原因

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:18:40

问xy取什么值时,代数式x²+y²+6x-4y+15的值为正数,试着说明原因
问xy取什么值时,代数式x²+y²+6x-4y+15的值为正数,试着说明原因

问xy取什么值时,代数式x²+y²+6x-4y+15的值为正数,试着说明原因
x²+y²+6x-4y+15
=(x+3)²+(y-2)²+2
无论x、y取何值,原式的值均为正数

任意实数

x²+y²+6x-4y+15
x²+6x+9+y²-4y+4+2
(x+3)²(y-2)²+2
(x+3)²≥0 (y-2)²≥0
∴X,Y均取任意实数