设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切,求双曲线的离心率.2代表平方x2/a2-y2/b2=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:47:40

设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切,求双曲线的离心率.2代表平方x2/a2-y2/b2=1
设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切,求双曲线的离心率.2代表平方
x2/a2-y2/b2=1

设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切,求双曲线的离心率.2代表平方x2/a2-y2/b2=1
渐近线为 y=正负 (b/a)* x
由于对称性,一条相切的话那么两条都相切的.
所以只考虑一条就ok
不妨考虑y=(b/a)x
上式与y=x²+1联立
得到x²-(b/a)x + 1 =0
相切则只有一个交点,判别式=b²/a²-4=0
b²=4a²
c²=b²+a²=5a²
c=根号5a
所以e=c/a=根号5

设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切,求双曲线的离心率.2代表平方x2/a2-y2/b2=1 设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1(a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为? 设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1(a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为? 设双曲线y2/a2-x2/b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于? 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 设双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2的根号3,则双曲线的渐进则双曲线的渐进方程为? 设双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0).设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0)F2(c,0)(c>0),P为椭圆上一点,三角形PF1F2的最大面积等于2根号2, 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与双曲线y2/b2-x2/a2=1(a>0,b>0)的离心率分别为e1,e2,则1/e1+1/e2的最大值为 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的焦点到渐近线的距离等于 过双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足恰好落在曲线x2/b2+y2/a2=1上,则双曲线的离心率为 设F1和F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率是多少 设e、c分别是双曲线的半焦距和离心率,则双曲线X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离是?答案是b/e