计算:(-1+1/100)×(-1+1/101)×(-1+1/102)×…×(-1+1/2010)请写出解答过程和理由答得好的有悬赏!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:10:30

计算:(-1+1/100)×(-1+1/101)×(-1+1/102)×…×(-1+1/2010)请写出解答过程和理由答得好的有悬赏!
计算:(-1+1/100)×(-1+1/101)×(-1+1/102)×…×(-1+1/2010)
请写出解答过程和理由
答得好的有悬赏!

计算:(-1+1/100)×(-1+1/101)×(-1+1/102)×…×(-1+1/2010)请写出解答过程和理由答得好的有悬赏!
(-1+1/100)×(-1+1/101)×(-1+1/102)×…×(-1+1/2010)
=(-99/100)×(-100/101)×(-101/102)×…×(-2009/2010)
=-99/2010=-33/670

-99/100 * -100/101 * -101/102 * ..... * -2008/2009 * -2009/2010=
-99/2010

(-99/100)*(-100/101)*(-101/102)*......-2008/2009*(-2009/2010)=-99/2010;
100—2009的分母和分子都消掉了。
关于正负可以想象一下乘到-101/102时的正负情况,和结果的正负是一样的。因为102和2010都是偶数。

原式=(-99/100)x(-100/101)x(-101/102)x...x(-2009/2010)
=-99x(-2010)
=99/2010