复数计算 (1-根号3i)^10-(1+根号3i)^10=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:17:15

复数计算 (1-根号3i)^10-(1+根号3i)^10=?
复数计算 (1-根号3i)^10-(1+根号3i)^10=?

复数计算 (1-根号3i)^10-(1+根号3i)^10=?
解析：
(1-根号3i)^10
=2^10 ×(1/2 -根号3/2 ×i)^10
=2^10 ×[cos(-π/3)+sin(-π/3)×i]^10
=2^10 ×[cos(-10π/3)+sin(-10π/3)×i]
=2^10 ×[cos(2π/3)+sin(2π/3)×i]
=2^10 ×（-1/2+根号3/2×i ）
而 (1+根号3i)^10
=2^10 ×(1/2 +根号3/2 ×i)^10
=2^10 ×[cos(π/3)+sin(π/3)×i]^10
=2^10 ×[cos(10π/3)+sin(10π/3)×i]
=2^10 ×[cos(4π/3)+sin(4π/3)×i]
=2^10 ×[-cos(π/3)-sin(π/3)×i]
=2^10 ×（-1/2-根号3/2×i ）
所以：
(1-根号3i)^10-(1+根号3i)^10
=2^10 ×（-1/2+根号3/2×i ）－2^10 ×（-1/2-根号3/2×i ）
=2^10 ×[（-1/2+根号3/2×i ）-（-1/2-根号3/2×i ）]
=2^10 ×根号3×i
=1024根号3×i

复数计算 (1-根号3i)^10-(1+根号3i)^10=? 复数计算:(1/2+(根号3/2i))^5+(-1/2+(根号3/2i))^3 (2+2i)^4/(1-根号3i)^5复数的计算 计算复数： (3+i) / (1-i) 复数(1+根号3i)/(根号3-i)=? 复数(根号3 -i)/(1+根号3i)= 复数-1-根号3i的幅角主值是 计算复数-1/2+根号3/2i幅角的主值 计算（根号3+根号2i）（-根号3+根号2i）复数 复数计算1/i=? 复数(-1+根号3i)^4/(1-i)^8等于 (1+根号3i)^2=?i是复数 复数（4-3i)^2(1+根号i)^10/（1+i)^12=? 计算 复数(1-i)(-4+3i)过程 复数计算,(1-i)2/i 计算i(1-根号3i 复数（1+根号下3 i）3次方= ? 复数( -1+根号3i)的5次方/1+根号3i的值是