关于X的X次方的极限lim x的x次方 x趋向0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:00:09

关于X的X次方的极限lim x的x次方 x趋向0
关于X的X次方的极限
lim x的x次方
x趋向0

关于X的X次方的极限lim x的x次方 x趋向0
lim x的x次方
x趋向0
属于“0的0次方”型未定式.
首先对x的x次方 取对数,为 xlnx,再写为lnx/(1/x)
当x趋向0（我认为应该 x趋向0+）时,lnx/(1/x)是“无穷比无穷”型未定式,用洛必达法则.对分子分母分别求导数,最后得到 xlnx 的极限为 0 .
注意到xlnx是由 x的x次方 取对数得到的,因此原极限为 e^0 = 1

令 y=Lim x^x, 两边求对数 ln y=Lim x*ln x
ln y=Lim ln x/(1/x)
由洛必达法则 ln y=Lim (1/x)/(-1/x^2)=Lim -x=0
所以y=Lim x^x=1

一定是正无穷 因为如果x小于1的话x就要开根号了 一开根号分母会越来越小 整个分式会越来越大

次方极限取对数。

关于X的X次方的极限lim x的x次方 x趋向0 求极限,lim(x→+∞)*e的x次方/x的3次方 求极限：lim(x+e的x次方)2/x次方 求极限lim(x→∞) (x的平方-1/x的平方)的x次方 lim(1+x/x)的3x次方的极限.x趋向无穷大 lim（x→∞）[(3+x)/(6+x)]的[(x-1)/2]次方的极限 lim x趋于0,（1+x）的1/x次方-e/x的极限 求极限LIM(X-1/X+1)的X次方 (X趋向无穷大) 求极限LIM(X-1/X+1)的X次方 (X趋向无穷大) 求极限：lim(x→无穷）（2-x/3-x)的x+2次方 lim(X→∞)X-2/X的X次方 求极限 Lim x趋向无穷(x+1分子x)x次方的极限, 求极限lim (x的三次方-2/x的三次方+3)x的三次方 求极限 x->0 lim(1-3x)的 (1/x+x )次方 结果为什么是e的-3次方? 求极限lim[(1+x)的1/x次方,除以e]的1/x次方,当x趋于0时. lim(a+b/x)的X次方的极限 x趋向零 lim[1-1/x]的3x次方的极限 x趋近无穷大 求lim X趋向于0(1-2x)的X次方分之一的极限.