一个圆锥的侧面展开图的圆心角是180 ,底面面积为15平方米 ,展开扇形的面积为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:06:37

一个圆锥的侧面展开图的圆心角是180 ,底面面积为15平方米 ,展开扇形的面积为多少?
一个圆锥的侧面展开图的圆心角是180 ,底面面积为15平方米 ,展开扇形的面积为多少?

一个圆锥的侧面展开图的圆心角是180 ,底面面积为15平方米 ,展开扇形的面积为多少?
S=πr2 = 15
所以r2=15/π
圆心角为180°,说明是个半圆,且这个半圆的弧长为底面积的周长
所以扇形的半径R,则：πR=2πr,R=2r
扇形的面积S=1/2πR2=1/2π*4r2=30

三十平方米

设底面半径为r,周长为D，展开后扇形（由180度知其为半圆）半径为R，
∏R*R*180/360=∏R*R/2即为所求。
由题意知，底面周长即为展开后扇形弧长（由180度知其为半圆）。得出：
D=2∏R/2=∏R (1)式
且由∏*r*r=15,2∏*r=D可知：D*D=60∏，
把（1）式代入其中得：∏*R*∏*R=60∏，
...

全部展开

设底面半径为r,周长为D，展开后扇形（由180度知其为半圆）半径为R，
∏R*R*180/360=∏R*R/2即为所求。
由题意知，底面周长即为展开后扇形弧长（由180度知其为半圆）。得出：
D=2∏R/2=∏R (1)式
且由∏*r*r=15,2∏*r=D可知：D*D=60∏，
把（1）式代入其中得：∏*R*∏*R=60∏，
得：∏*R*R=60，所以∏R*R/2=30.
即展开扇形的面积为30平方米。

收起

圆锥侧面展开图圆心角的度数 一个圆锥的侧面积是底面积的二倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是? 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是? 一个圆锥的侧面积是底面积的三倍,则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是? 一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角为? 一个圆锥的主视图是正三角形,求其侧面展开图的圆心角 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,为什么圆锥侧面展开图的扇形圆心角是180度呢?说白话文,一堆公式看不懂 一个圆锥,它的左视图是一个正三角形,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 一个圆锥侧面展开图的半径是20cm圆心角120的扇形求这圆锥底面积 圆锥的轴截面是正三角形 圆锥的侧面展开图的圆心角是? 圆锥的轴截面是等边三角形,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是多少 一个圆锥的侧面展开图的圆心角是180 ,底面面积为15平方米 ,展开扇形的面积为多少? 若一个圆锥的侧面积是底面积的二倍则圆锥侧面积展开图形的圆心角为? 若一个圆锥的侧面积是底面积的二倍则圆锥侧面积展开图形的圆心角为? 扇形圆心角已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm,圆心角为2/3π的扇形,则此圆锥的高为 cm 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是 如果一个圆锥的主视图是一个正三角形,则其侧面展开图的圆心角是多少度